BRST对称性研究：Regge-Teitelboim微型超空间模型

"这篇文章是开放获取的，发表在Eur.Phys.J.C(2016)76:394，DOI10.1140/epjc/s10052-016-4242-2，由Sudhaker Upadhyay和Biswajit Paul合作撰写。文章探讨了基于Regge-Teitelboim的微型超空间模型的BRST对称性，主要涉及高阶导数理论中的爱因斯坦-希尔伯特作用及其在约束系统中的应用。" 在高阶导数理论中，爱因斯坦-希尔伯特作用被用作一个基础，目的是揭示其内在的BRST（Batalin-Vilkovisky-DeWitt-BRST）对称性。BRST对称性是量子场论中一个重要的概念，特别是在处理约束系统时，它能够确保物理状态的归一化和无幽灵性质。作者将模型转化为微型超空间模型，这是一种简化宇宙学模型的方法，其中考虑了弗里德曼-罗伯逊-沃尔克（FRLW）背景，即一个描述均匀、各向同性的宇宙模型。在这样的背景下，他们探索了模型的规范对称性。 Banerjee等人开发的一阶形式主义在这里被用来提取模型的微分同胚对称性。这种对称性与广义相对论中的时空变换密切相关，它允许我们理解如何在不同的坐标系之间平滑地变换物理定律。通过对场的规范变换的一般形式的研究，作者能够推导出与之对应的BRST变换。这些变换对于理解理论的量子结构至关重要，因为它们定义了量子态如何在BRST操作下变化。 为了进一步深入，作者利用有效拉格朗日方法构建了理论。这种方法涉及到选择特定的度规固定条件，以消除理论中的某些自由度，从而简化问题。通过这种方式，他们能够计算出BRST电荷，这是一个守恒量，它在定义物理状态的希尔伯特空间中起到关键作用。物理状态必须是BRST电荷的零模，这是保证量子理论没有幽灵粒子的关键条件。 此外，作者还研究了有限域依赖的BRST公式，这涉及到功能度量的雅可比行列式。雅可比行列式在量子场论中出现，特别是在路径积分的形式化中，它反映了度规变换下的体积元素变化。理解这个公式对于准确地执行量子修正和计算物理量的路径积分非常重要。 这篇论文深入研究了基于Regge-Teitelboim的微型超空间模型的BRST对称性，不仅探讨了理论的数学结构，还展示了如何通过BRST方法处理高阶导数理论的约束系统。这项工作对于理解量子宇宙学和高能物理中的复杂理论有重要意义，特别是在处理规范对称性和消除不必要的自由度方面。