粒子滤波与扩展卡尔曼滤波性能分析与比较

"薛长虎，聂桂根，汪晶．扩展卡尔曼滤波与粒子滤波性能对比［J］．测绘通报，2016(4):10-14．DOI:10．13474/j．cnki．11-2246．2016．0111．" 这篇论文对比了两种非线性滤波算法——扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）和粒子滤波（Particle Filter, PF），它们都是解决动态系统状态估计问题的重要工具。在非线性系统中，EKF通过线性化处理来近似非线性函数，而PF则通过大量的随机样本（即“粒子”）来代表概率分布，从而能够处理更复杂的非线性模型。 扩展卡尔曼滤波是经典卡尔曼滤波在非线性系统上的拓展。它利用泰勒级数展开将非线性函数线性化，然后按照线性卡尔曼滤波的公式进行更新。EKF的优点在于算法结构清晰，计算相对简单，适用于实时处理。然而，线性化的误差在系统非线性程度较高时会增大，影响滤波精度。 粒子滤波，又称为蒙特卡洛滤波，采用大量随机样本（粒子）来表示系统状态的概率分布。每个粒子代表一种可能的状态，通过权重更新和重采样过程，粒子滤波能更好地适应非线性和高维问题。PF的精度通常高于EKF，特别是在模型复杂度增加时。但其缺点在于计算量大，尤其是在粒子数量增加时，计算时间和内存需求显著上升，这限制了其在实时应用中的效率。 论文通过MATLAB和VC++编程实现这两种滤波器的模拟仿真，并进行了对比分析。结果显示，粒子滤波在精度上优于扩展卡尔曼滤波，但所需计算时间远超EKF，且粒子数量增加时，计算时间呈现近似指数增长，这对实时系统来说是个挑战。 总结来说，扩展卡尔曼滤波适合于非线性程度不高且需要实时处理的情况，而粒子滤波在复杂非线性问题中表现优越，但需权衡计算效率。选择哪种滤波方法取决于具体应用场景的需求，如系统模型的复杂度、实时性要求以及计算资源的限制。在实际工程应用中，往往需要根据具体情况权衡这两者的性能和计算成本。