高速流量变化曲线平滑与分析：移动平均与指数平滑

在本次系统工程导论第一次作业中，何舜成教授指导学生使用Matlab进行数据可视化与平滑处理。作业的核心内容围绕高速公路流量数据展开，具体步骤如下： 1. 数据加载与绘图：首先，学生需要通过`load('data.mat')`命令载入存储在"data.mat"文件中的高速公路车流量数据，该数据每30秒记录一次，共计2641个数据点。使用`plot`函数绘制原始流量变化曲线，展示数据随时间的变化情况。 2. 移动平均法：学生需要学习并应用移动平均法来平滑数据。移动平均法的基本思想是取一定窗口内的数据求平均值来减少高频波动。学生被要求分别采用N=10和30作为窗口大小，绘制对应的平滑曲线。例如，`plot(x, 'b', 'LineWidth', 2)`这样的代码片段可以控制线条颜色（蓝色）、线型和宽度。 3. 指数平滑法：接下来，学生需掌握指数平滑法，这是一种基于加权平均的方法，其中近期数据的权重逐渐递减。这里，他们被指定使用α=0.2和0.05作为指数衰减参数。指数平滑的实现可能涉及循环结构和累加计算，如`smoothing = α*x(k-1) + (1-α)*smoothing`。 4. 结果比较与分析：在完成平滑处理后，学生需要对比N=10、30和指数平滑（α=0.2和0.05）的效果，分析不同方法对数据波动的影响程度。这涉及到对数据趋势的解读和噪声抑制效果的评价。 5. 图表增强：最后，学生需学会在Matlab中添加图形元素，如设置横纵坐标标签（`xlabel('时间 (秒)')`, `ylabel('车流量 (辆/小时)')`），添加标题（`title('高速公路车流量变化')`），以及添加网格线以提高图表可读性。同时，他们还要练习调整曲线的颜色、线型和粗细以优化视觉呈现。 通过这次作业，学生不仅掌握了Matlab的基本绘图和数据处理技巧，还深化了对移动平均法和指数平滑法的理解，以及如何通过数据可视化来分析时间序列数据的特征和趋势。同时，他们也锻炼了代码编写和数据可视化的实践能力。