小波分析在结构损伤识别中的应用：多尺度动力方程研究

"多尺度结构动力方程及其在损伤识别中的应用"这篇论文深入探讨了如何利用小波变换和多尺度动力方程来有效地识别结构损伤。作者郭健和孙炳楠选取了一个三层框架结构作为研究实例，他们首先分析了当结构受到损伤时，其动力参数的变化特性。这些动力参数包括但不限于振动频率、阻尼比以及模态形状等，它们在结构损伤后会发生显著改变。 论文中，小波变换被引入作为一种强大的分析工具，能够揭示结构动力响应在不同时间尺度和频率尺度上的细节。通过小波变换，可以推导出多尺度结构动力方程，这种方法能够更细致地捕捉到结构参数的变化，从而提高损伤识别的精度。多尺度动力方程的应用使得分析不仅仅局限于单一频率或时间尺度，而是能够在广泛的尺度范围内全面地评估结构的状态。 为了进一步研究损伤识别的问题，作者采用了状态空间法对结构损伤的动力过程进行数值模拟。状态空间法是一种处理时变动力系统的有效方法，它允许对系统的动态行为进行建模，从而在数值上模拟损伤的发生和发展。 论文的重点在于两个关键问题：一是不同位置的传感器对损伤预警的敏感性。不同的传感器布局会影响损伤检测的效率和准确性，研究显示选择合适的传感器位置至关重要，因为某些特定位置的传感器可能更能敏感地捕获到结构的微小变化。二是系统输入荷载频率成分对损伤信息分布的影响。不同的激励荷载会导致结构响应在频域内的分布发生变化，这直接影响到损伤识别的效果。 通过不同激励荷载下的损伤数值模拟和时域识别，论文揭示了这两点对于优化监测策略、确定最佳传感器配置、选择合适的采样频率以及决定信号分解的尺度数的重要性。这些研究成果不仅为基于小波分析的结构健康监测提供了理论依据，也为实际工程中的结构损伤检测和预防提供了实用指导。 这篇论文为结构健康监测领域提供了一种新的分析方法，强调了多尺度动力方程在损伤识别中的优势，并对其实际应用进行了深入探讨，对于提升结构安全性和可靠性具有重要意义。关键词包括结构损伤识别、小波变换、多尺度动力方程，这些主题反映了论文的核心内容和技术路线。