C++编程面试题集锦与解题技巧

本资源是一份C++编程语言的面试题集，主要针对NOIP方向，包括了多项选择题和可能涉及的基础概念。以下是详细的知识点解析： 1. 单项选择题： - 题目1考察了不同进制之间的转换。选项A (269)16 是十六进制，选项B (617)10 是十进制，选项C (1151)8 是八进制，选项D (1001101011)2 是二进制。在这里，(269)16 和其他三项数值不同，因为它们代表不同的基数。 - 题目2测试了计算机存储单位的理解。1MB等于1兆字节，根据二进制换算规则，1MB = 1024 * 1024 字节。 - 题目3涉及键盘输入状态。小老鼠的按键顺序会切换大小写输入，所以每四个按键一组循环，81 ÷ 4 = 20...1，余数为1，意味着在第81个字符出现前已经切换到大写，因此是字母'D'的大写'D'。 - 题目4考察了数学和几何问题。对折一次是两段，两次是四段，三次对折后再剪断，共形成2^3 = 8段，但中间剪开是9段。 - 题目5讨论了排序算法的特点。基数排序是一种非比较型排序，它不需要关键字比较；冒泡排序、堆排序和直接插入排序都是比较型排序，都需要比较操作。 - 题目6涉及查找算法的时间复杂性。查找最大值或最小值在最坏情况下需要比较次数是N-1，同时找两者至少需要2*(N-1)次，但题目要求向上取整，所以是⌈2(N-1)⌉，简化后是2N-2。 - 题目7用故事形式讲述算法，实际上是递归算法的例子，因为故事中的"老和尚讲故事"是一个无限递归的过程。 - 题目8涉及组合数学。对于一个含有10个元素的集合，其子集总数为2^10 = 1024，而7个元素的子集数为2^7 = 128，T/S = 128/1024 = 1/8。 - 题目9要求计算一个整数二进制表示中1的个数。使用右移一位（x>>=1）操作可以去掉最低位的1，所以正确答案是A。 10. 题目10考查树的结构。满k叉树的特点是除了最后一层外，每层结点数都是k，且最后一层结点全排列在左边。对于深度为h的满k叉树，总结点数为1 + k + k^2 + ... + k^(h-1)，这是一个等比数列求和的问题，公式为k^h - 1 / (k - 1)。由于k>1，结果是 (k^h - 1) / (k - 1)。 总结来说，这份面试题涵盖了C++编程基础知识、数据结构、算法理解以及计算机系统原理等多个方面，适合准备C++编程职位应聘者进行复习和练习。