小波提升算法在图像压缩中的应用与性能优化

"这篇硕士学位论文主要探讨了基于图像压缩的小波提升算法，旨在优化图像压缩技术，提升算法的效率和实用性。作者王浩在导师胡海平的指导下，深入研究了小波变换理论及其在图像压缩中的应用。" 在当前数字化时代，图像压缩的需求日益增长，这主要是由于多媒体技术和网络的快速发展，人们对于图像的质量、存储和传输效率有着更高的期待。小波变换作为一种有效的图像处理工具，被广泛用于图像压缩领域。 论文的第一章阐述了图像压缩的重要性，并概述了几种主流的图像压缩标准，如JPEG和JPEG 2000。这些标准为数字图像的高效存储和传输提供了基础。 第二章详细介绍了小波变换的基本概念，包括小波基的构造和特性。小波变换能够将图像数据在时域和频域上同时表示，这使得它在处理图像细节和局部特性时具有独特优势。 第三章重点探讨了提升算法在构建小波基中的应用，特别是Cohen-Daubechies准则对小波基稳定性的判断。通过提升算法，作者构造了一组适合图像压缩的稳定7/5小波簇，并与同类小波进行了比较，证明了其在图像压缩实验中的优良性能。此外，还构造了对称、紧支且近似正交的双正交小波基，应用于JPEG 2000压缩标准，取得了与CDF 9/7小波相当或更优的结果。 第四章则聚焦于二维小波提升算法的改进，尤其是红-黑小波变换的优化。论文提出了一种多层多步的二维小波提升变换方法，经过图像压缩仿真实验，显示其相比于原始红-黑小波变换有约0.4dB的提升。最后，论文还初步探讨了二维小波提升算法的稳定性问题，这是确保压缩质量和解压恢复的关键。 关键词涉及"图像压缩"、"稳定的小波基"、"提升算法"和"Cohen-Daubechies准则"以及"红-黑小波变换"，突显了论文研究的核心内容和技术路线。通过这些研究，论文不仅丰富了小波理论，也为实际的图像压缩技术提供了新的思路和方法。