计算机图形学：二维基本图形生成与算法详解

二维基本图形的生成是计算机图形学中的基础内容，本章着重讨论了如何在屏幕上生成精确、亮度均匀且高效的图形。首先，图元生成算法的关键要求包括准确性、均匀光照和快速性，确保在有限的时间内高效地构建视觉效果。 在光栅显示平面上，像素是构成图像的基本单元，它们有固定的尺寸和坐标特性。像素的坐标x和y只能是整数，这意味着相邻像素之间的边界是离散的而非连续的。这就要求图形算法必须考虑到像素的这种特性，以实现精确的图形渲染。 直线的扫描转换是将数学上的理想直线映射到屏幕像素的过程，目的是找到最接近的理想直线在屏幕上的像素坐标，并赋予这些像素相应的颜色值。在这个过程中，例如使用DDA（数字微分分析）算法，从两点(x1, y1)和(x2, y2)出发，计算直线的方向变化量，并确定最大变化量的绝对值，以便控制像素步进。 在DDA算法中，步骤(3)不能简单地改为steps=max(dx, dy)，因为这样会导致分子和分母可能有不同的符号，进而影响增量的方向判断。正确的做法是保持分子dx或dy的符号不变，与分母steps进行有符号的除法。 当斜率m小于1时，增量xin和yin的值分别为±1和±m；当m大于1时，增量变为±1和±m。这是因为斜率决定了像素在不同方向上的移动量，斜率越小，移动越慢。 二维图形的其他处理算法包括基本操作如平移、缩放、旋转、镜像和错切，以及图形处理技术，如裁剪、多边形填充、布尔运算等。这些操作对于创建复杂图形至关重要。 科学计算可视化技术是计算机图形学的一个分支，它利用图形化手段将抽象的科学数据可视化，使得科学家能够直观理解和分析复杂的数据结果，如有限元素分析的应力场、磁场分布和动态模拟等。 计算机图形学的应用领域非常广泛，涵盖了计算机辅助设计与制造(CAD/CAM)，虚拟现实(VR)和增强现实(AR)，游戏开发，影视特效，建筑设计，医学图像处理，甚至科学研究和教育演示。通过对图形的精确处理和可视化，计算机图形学极大地推动了科技进步和社会生活各个方面的创新。