2021-2022学年数据结构B卷参考答案详解：二叉树、平衡树与哈希表

本资源是一份针对《数据结构》课程的B卷参考答案及评分标准文档，主要涵盖了数据结构中的几个关键知识点，包括： 1. **二叉树的构造与表示**: - 提供了两个二叉树的遍历序列（前序和中序），要求考生恢复二叉树结构。首先，通过前序遍历（根-左-右）和中序遍历（左-根-右）的关系，可以推断出二叉树的结构。前序遍历结果ABDFCE暗示根节点为A，中序遍历BFDACE表明B是根节点的左子树，D是根的左子树的左子树，F是根的左子树的右子树，C是根的右子树，E可能是某个节点的左子树。根据这些线索，可以逐步绘制出二叉树的结构。 2. **平衡二叉排序树的插入与平衡化**: - 考察的是平衡二叉搜索树的动态维护，即插入数据后如何保持树的平衡。根据题目要求，每次插入数据时，需要比较父节点与新插入节点的关系，以保证左子节点小于父节点，右子节点大于父节点。插入过程会展示树的逐步变化。 3. **图的表示与遍历**: - 图的邻接表和邻接矩阵是图的两种基本表示方式，分别用于记录顶点之间的连接关系。题目要求考生构建给定图的邻接表和邻接矩阵，并利用这两个结构实现深度优先和广度优先遍历算法。深度优先遍历遵循“尽可能深地搜索”策略，广度优先遍历则按层次顺序探索。 4. **二分查找**: - 在有序序列中进行二分查找，计算查找成功的平均查找长度。每次查找都会对比目标值与中间元素，直到找到或者序列结束。通过列举所有查找操作，计算总比较次数，再除以查找次数得到平均查找长度。 5. **哈希表设计与查找**: - 哈希表是一种高效的数据结构，用于存储和查找数据。文档指导考生设计一个哈希函数，使用除留余数法，选择11作为散列常数。接着，根据给定的关键字查找顺序，分析线性探测冲突解决策略，画出哈希表，并计算查找成功的平均查找长度，考虑冲突处理的影响。 这些题目综合考察了考生对数据结构（如二叉树、平衡树、图、哈希表等）的理解、算法实现以及问题解决能力，涉及理论知识和实践操作，对理解数据结构的核心概念至关重要。