二分查找算法实现与示例

二分查找算法是一种高效的搜索方法，尤其适用于已排序的数据集合中。在这个题目中，我们看到一个名为`SortedList`的类，它实现了二分查找功能。这个类的主要部分包括一个构造函数，用于初始化存储有序整数的数组`Elements`；一个析构函数，用于在对象不再使用时释放内存；以及`BinarySearch`函数，这是核心逻辑部分，实现了二分查找算法。 `BinarySearch`函数的工作原理如下： 1. 函数接受三个参数：`x`（要查找的元素）、`low`（搜索区间的下界，即起始索引）和`high`（搜索区间的上界，即结束索引）。函数首先计算中间索引`mid`，通过 `(low + high) / 2` 来实现。 2. 接着，通过比较`x`与`Elements[mid-1]`的大小关系来决定搜索的方向： - 如果`x`大于`Elements[mid-1]`，说明目标可能在右半部分，因此调用`BinarySearch`递归地在`mid+1`到`high`范围内继续查找。 - 否则，如果`x`小于或等于`Elements[mid-1]`，说明目标可能在左半部分，于是递归地在`low`到`mid-1`范围内查找。 3. 当`low`大于`high`时，说明查找范围已经缩小到空集，或者目标元素不存在于给定数组中，返回`-1`表示查找失败。 在`main`函数中，用户可以选择不同的操作，如输入有序数列、查找特定元素或退出程序。当选择查找元素时，会提示用户输入要查找的值`n`，然后调用`BinarySearch`函数进行查找，并根据返回结果输出查找结果。 这段代码展示了如何在C++中实现二分查找算法，这是一种典型的分治策略，将问题空间分成两个相等的部分，直到找到目标或确定目标不在搜索区间。二分查找的时间复杂度为O(log n)，对于大型有序数据集，其效率远高于线性搜索。这种算法在许多实际应用中，如数据库查询、搜索引擎优化等方面都有重要作用。