MATLAB绘图与数学函数速查指南

"该PDF文件主要涵盖了MATLAB中的基本绘图方法、常见数学函数以及插值和数值积分的相关知识。" 在MATLAB中，绘图是数据可视化的重要工具，包括二维和三维图形的绘制。以下是一些关键的绘图命令： 1. **二维图形** - `plot` 函数是最常用的绘图命令，可以画出多组数据的曲线，例如 `plot(x1, y1, 's1', x2, y2, 's2')` 其中's1'和's2'是标记样式。 - `fplot` 用于绘制函数图像，如 `fplot('fun', [xmin, xmax], tol)`，其中`fun`是函数表达式，`[xmin, xmax]`定义x的范围，`tol`是精度。 - `ezplot` 是一个简化版的函数绘图命令，同样接受函数表达式和范围，例如 `ezplot('fun', [xmin, xmax])`。 - `subplot` 用于在一个图形窗口内创建多个子图，`subplot(m, n, k)` 分别代表行数m、列数n和当前子图的编号k。 - `polar` 用于绘制极坐标图，如 `polar(theta, rho, 's')`，其中`theta`是角度，`rho`是半径，'s'是标记样式。 2. **三维图形** - `plot3` 用于绘制三维空间中的曲线，例如 `plot3(x, y, z)`。 - `mesh` 和 `surf` 命令用于创建三维网格图。`mesh(x, y, z)` 和 `surf(x, y, z)` 分别表示网格线和表面填充，通常与 `meshgrid` 函数一起使用来生成网格数据。 在数学函数部分，MATLAB提供了大量的数学运算，包括三角函数、反三角函数、双曲函数和反双曲函数，以及指数、对数、平方根等基本运算： - 三角函数：`sin`, `cos`, `tan`, `cot`, `sec`, `csc` - 反三角函数：`asin`, `acos`, `atan`, `acot`, `asec`, `acsc` - 双曲函数：`sinh`, `cosh`, `tanh`, `coth`, `sech`, `csch` - 反双曲函数：`asinh`, `acosh`, `atanh`, `acoth`, `asech`, `acsch` - 平方根：`sqrt` - 平方指数：`pow2` - 指数函数：`exp` - 对数函数：`log`, `log10`, `log2` - 绝对值：`abs` - 取整函数：`round`, `fix`, `floor`, `ceil` - 符号函数：`sign` - 求模和余数：`mod`, `rem` - 复数操作：`real`, `imag`, `angle` - 有理逼近：`rats` 此外，还有统计功能如求最大值 `max`、最小值 `min`、求和 `sum`、求长度 `length`、求平均值 `mean`、求中位数 `median`、求乘积 `prod`、排序 `sort`、创建特殊矩阵如零阵 `zeros`、全为1的阵 `ones`、单位阵 `eye`、随机数生成 `rand` 和 `randn`，以及矩阵操作如对角元素提取 `diag`、上三角 `triu`、下三角 `tril`、矩阵大小 `size`、行列式 `det`、秩 `rank`、逆矩阵 `inv`、特征值 `eig`、范数 `norm` 和条件数 `cond`。 对于数值计算，MATLAB提供了插值和积分的方法： 1. **插值** - 拉格朗日多项式插值 - 分段线性插值，使用 `interp1(x0, y0, x)` - 三次样条插值，通过 `spline(x0, y0, x)` - 多项式拟合，如 `polyfit(x0, y0, m)`，m是拟合多项式的阶数 2. **数值积分** - MATLAB提供了一些函数进行数值积分，例如使用非线性最小二乘法求解的 `lsqnonlin` 和基于曲线拟合的 `lsqcurvefit`。 这些知识点构成了MATLAB在数值计算和数据可视化的基础，对于理解和应用MATLAB进行科学计算至关重要。