线索二叉树概念与C++实现解析

"这篇文档是关于数据结构课程中线索二叉树的概念及其C++实现的上课笔记，包含2020年5月12日的课程内容。文档提供了三种二叉树序列化的问题示例，并详细解释了线索二叉树的动机、存储结构以及C++实现线索二叉树的基本结构和函数。" 线索二叉树是一种特殊的二叉树结构，它通过在二叉链表的空链域中存储额外信息，以便在二叉树中快速查找任意节点的前驱和后继节点。通常，二叉树的节点只有左右子节点的链接，而在遍历过程中，我们可能需要找到某个节点的直接前驱或后继，但原二叉树结构无法直接提供这种信息。为了解决这个问题，线索二叉树引入了“线索”概念。 在线索二叉树中，每个节点有两个附加的标志位，ltag 和 rtag，分别用于标识leftChild 和 rightChild 指针是否指向子节点还是线索。如果 ltag 或 rtag 为0，那么相应的指针指向子节点；如果为1，表示该指针作为线索，指向前驱或后继节点。这样，通过线索，我们可以在遍历过程中快速访问到前驱和后继节点，使得非线性的二叉树结构在线性化操作后仍能保持高效的操作性能。 文档中提到了三个示例，分别是利用先序序列和中序序列，中序序列和后序序列来唯一确定二叉树。这些例子强调了不同的遍历顺序对于恢复二叉树结构的重要性。值得注意的是，仅仅通过先序和后序序列是无法唯一确定二叉树的，因为这两个序列只提供了根节点和子树的顺序，而没有提供左右子树的相对顺序。 在C++实现部分，定义了一个名为ThreadNode的结构体，它包含了数据成员ltag、rtag、leftChild、rightChild和data。ThreadNode的构造函数初始化了这些成员。另外，还定义了一个ThreadTree类，该类有一个保护成员root，表示树的根节点，并提供了一个名为createInThread的成员函数，用于中序遍历创建线索二叉树。这个函数通过递归地处理当前节点和它的前驱节点，将二叉树转化为线索二叉树。 线索二叉树是一种增强二叉链表功能的数据结构，它通过在节点间添加线索来方便遍历过程中的前驱和后继查找。本文档详细介绍了线索二叉树的概念，并提供了C++实现的基础框架，是学习和理解这一主题的良好参考资料。