渗流模型的随机有限元分析：平面稳态程序

"平面稳态渗流的随机有限元分析程序" 本文主要探讨了在岩体渗流模型中的不确定因素处理，特别是如何通过引入渗透参数的随机性来提高渗流有限元分析的准确性和可靠性。作者王珍、彭晓庆和刘卫群基于小参数摄动随机有限元方法，对平面稳态渗流问题进行了深入研究。 在渗流模型中，各种因素如岩石的渗透系数、边界条件等可能存在不确定性，这些不确定性会影响分析结果的精确性。为解决这一问题，文章首先推导出在渗流场随机分析中响应量（水头和水力梯度）的随机响应公式。通过这些公式，可以进一步计算出流速和流量的随机响应，从而更好地反映实际渗流情况的变异性。 考虑到渗流问题与平面弹性问题在数学建模上的相似性，研究者们在已有的平面弹性问题摄动随机有限元程序基础上进行改造，发展出适用于二维稳态渗流计算的新程序。该程序能够计算节点水头、单元水力梯度，以及节点和单元的流速和中线流量的均值和方差，以全面描述随机性对渗流的影响。 文章详细介绍了程序的主要算法实现过程，这包括局部平均离散技术的应用，该技术有助于提高数值解的稳定性。此外，程序采用FORTRAN语言编写，这是一种在科学计算领域广泛应用的编程语言，具有良好的性能和效率。 关键词：渗流场、摄动随机有限元法、局部平均离散、FORTRAN程序 总结起来，"平面稳态渗流的随机有限元分析程序"是一项研究工作，它开发了一种能够处理岩体渗流模型中不确定性的计算工具。通过对渗流参数的随机性考虑，该程序能够提供更准确的分析结果，对于地质工程、水资源管理等领域有着重要的实践意义。