时变时滞模糊系统H∞滤波设计与稳定性分析

"一类存在量测信号时滞的模糊系统H∞滤波设计 (2010年)" 本文探讨的是在2010年由何涛、蒋剑、张小美和汤红吉共同发表的研究成果，主要关注的是非线性离散时间系统中存在量测信号时滞的模糊系统H∞滤波器的设计。该研究建立在T-S模糊模型的基础上，旨在解决由于量测信号传输至滤波器过程中产生的时变时滞问题，这种时滞既有限且已知其上下界。 在设计H∞滤波器的过程中，首要目标是确保滤波误差系统能够达到内渐近稳定性，并且具备预定的H∞性能指标。为了实现这一目标，作者们运用了模糊Lyapunov函数的方法以及Finsler引理。模糊Lyapunov函数是分析模糊系统稳定性的一种关键工具，它通过构造一个模糊版本的Lyapunov函数来分析系统的动态行为。而Finsler引理则是一种在处理线性矩阵不等式（LMIs）时的有效工具，它有助于推导出系统稳定性和性能指标的充分条件。 通过对模糊系统和时滞特性的深入分析，作者们给出了一个时滞依赖的H∞滤波器存在的充分条件。这些条件通常表现为一组线性矩阵不等式，可以通过数值优化算法求解，从而设计出满足所需性能指标的滤波器。这种方法的优点在于，它提供了一个相对直观且易于实施的设计框架，适用于处理含有不确定性和时滞的非线性系统。 在理论分析的基础上，论文还通过具体的数值实例验证了所提出设计方法的有效性。实例展示表明，该方法能够成功地应用于实际系统，为存在量测信号时滞的模糊系统设计出有效的H∞滤波器，确保系统的稳定性和优化的滤波性能。 关键词：H∞滤波，T-S模糊系统，模糊Lyapunov函数 这篇文章属于自然科学领域的学术论文，对于理解和设计处理时滞问题的非线性模糊系统滤波器有着重要的理论和实践意义。其研究成果为工程应用中的信号处理和控制系统的优化设计提供了新的理论支持。