博通OFDM时域升余弦滤波技术详解

"博通公司的OFDM技术文档，重点介绍了在时域中应用升余弦滤波器对OFDM发射符号进行整形的过程。文档由Leo Montreuil, Rich Prodan和Tom Kolze于2013年1月在凤凰城发布，主要讨论了TX窗口的规格、不同FFT大小下的Alpha值选择以及升余弦滤波器的频率域和时间域表示。" 在无线通信领域，正交频分复用（OFDM）是一种广泛采用的技术，它通过将高速数据流分解成多个低速子载波来传输数据。在OFDM系统中，升余弦滤波器（Raised-Cosine Filter）常用于发射端，以减少信号的突发干扰和提高频谱效率。本文档详细阐述了博通在OFDM TX符号整形中所采用的升余弦滤波器方案。 首先，TX窗口被定义为在衰减区的Nt个采样点。这一设置确保了在不同FFT大小（4K和8K）下不需要不同的Alpha值，从而简化了计算并避免了混淆。Alpha值是滤波器形状的关键参数，它控制了滚降系数，决定了信号边缘的平滑程度。对于4K FFT，Alpha可以取0到6.25%的6个不同值；而对于8K FFT，Alpha的可选范围是0到3.125%的6个值。 Nt的取值包括0, 32, 64, 128, 192, 256，对应着不同的时间参数Tp，即0.15625us到1.25us。Tp表示滤波器的时间长度，它影响着信号的上升和下降沿。值得注意的是，Nt的后缀表示的是应用窗口的采样数，而窗函数不仅应用于主符号，也包括循环前缀和后缀。由于窗函数被吸收到了循环前缀中，所以符号时间与窗口Nt大小无关，接收机的采样率也不受发射窗口影响。窗函数在接收端表现为后向多径效应，只影响下一个符号，而不影响当前符号。 升余弦滤波器在频率域和时间域都有明确的表达式。在频率域，其公式为P(f) = sin(πfT)/(πfT) * (cos(παfT)/(1 - 2αfT^2))，其中0≤α≤1。而在时间域，滤波器的表达式为pt = 1/T（对于0≤t<T/2），1/(2T)(1 + cos(π/αT)(t - (T/2 - αT/2)))（对于T/2 - αT/2≤t≤T/2 + αT/2），其余部分为0。当α=0时，滤波器退化为矩形窗，没有形状控制。 这个文档详细地探讨了OFDM系统中升余弦滤波器的使用，包括其参数选择、滤波器设计以及对信号传输质量的影响，为理解和优化OFDM系统的性能提供了重要的理论基础。