C++实现k-means聚类算法详解
"k-means聚类算法的C++实现代码示例" k-means聚类是一种广泛应用的数据挖掘技术,主要用于将数据集中的样本点按照相似性划分到不同的簇(Cluster)中。在C++中实现k-means聚类,主要涉及以下几个关键步骤: 1. **数据结构与类型定义**: - `typedef vector<double> Tuple`:定义一个二维向量,表示数据点的特征向量,每个元素代表一个特征值。 - `int dataNum` 和 `int dimNum`:分别表示数据集中的样本数量和每个样本的特征维度。 2. **距离计算**: - `double getDistXY(const Tuple &t1, const Tuple &t2)`:计算两个数据点之间的欧氏距离,这是k-means中衡量样本点间相似度的标准。使用平方和求根的方法计算,以避免浮点运算的开方操作。 3. **分配样本到最近的簇**: - `int clusterOfTuple(Tuple means[], const Tuple &tuple)`:根据当前的质心(Centroid)计算给定数据点最接近的簇。遍历所有质心,计算与数据点的距离,返回距离最小的质心对应的簇编号。 4. **计算簇的质心**: - `Tuple getMeans(const vector<Tuple> &cluster)`:计算簇内所有数据点的均值,作为新的质心。遍历簇内的所有数据点,累加特征值,然后除以簇大小得到均值。 5. **簇内方差计算**: - `double getVar(vector<Tuple> clusters[], Tuple means[])`:计算所有簇的平均方差,这是评估聚类效果的一个指标。遍历每个簇,计算其内部所有数据点到质心的平均距离,最后返回所有簇的方差之和。 6. **迭代过程**: - k-means算法的核心是不断地迭代更新质心和重新分配样本。通常,算法开始时随机选择k个初始质心,然后按以下顺序进行: - 根据当前质心将所有样本分配到最近的簇。 - 计算每个簇的新质心(簇内所有样本的均值)。 - 检查质心是否变化或达到预设的最大迭代次数,若满足停止条件则结束迭代,否则继续下一轮分配和更新。 7. **实现细节**: - 在提供的代码片段中,`getVar` 函数计算的是簇内的总距离,而不是方差。实际的方差计算还需要除以簇的大小,即样本数量。 - 算法的终止条件可能包括质心不再改变、达到预设的最大迭代次数或者簇内样本数小于一个阈值等。 8. **内存管理与输入输出**: - 数据集的加载和保存通常涉及文件操作,例如使用`ifstream`和`ofstream`读写数据。 - 对于大型数据集,可能需要考虑内存效率和数据流处理,如分块读取数据。 9. **优化与扩展**: - 可以通过引入平滑项来防止因簇大小不一导致的方差计算问题。 - 考虑使用更高效的质心初始化方法,如K-Means++。 - 对于大数据集,可以考虑分布式或并行计算优化。 k-means聚类的C++实现涉及到数据结构设计、距离度量、质心计算、样本分配以及迭代优化等多个方面。理解这些概念并结合实际需求进行调整,可以构建出适用于不同场景的k-means聚类算法。
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#define k 3//簇的数目
using namespace std;
//存放元组的属性信息
typedef vector<double> Tuple;//存储每条数据记录
int dataNum;//数据集中数据记录数目
int dimNum;//每条记录的维数
//计算两个元组间的欧几里距离
double getDistXY(const Tuple& t1, const Tuple& t2)
{
double sum = 0;
for(int i=1; i<=dimNum; ++i)
{
sum += (t1[i]-t2[i]) * (t1[i]-t2[i]);
}
return sqrt(sum);
}
//根据质心,决定当前元组属于哪个簇
int clusterOfTuple(Tuple means[],const Tuple& tuple){
double dist=getDistXY(means[0],tuple);
double tmp;
for(int i=1;i<k;i++){
tmp=getDistXY(means[i],tuple);
if(tmp<dist) {dist=tmp;label=i;}
}
return label;
}
//获得给定簇集的平方误差
double getVar(vector<Tuple> clusters[],Tuple means[]){
double var = 0;
for (int i = 0; i < k; i++)
{
vector<Tuple> t = clusters[i];
for (int j = 0; j< t.size(); j++)
{
var += getDistXY(t[j],means[i]);
}
}
//cout<<"sum:"<<sum<<endl;
return var;
}
//获得当前簇的均值(质心)
Tuple getMeans(const vector<Tuple>& cluster){
int num = cluster.size();
Tuple t(dimNum+1, 0);
for (int i = 0; i < num; i++)
{
for(int j=1; j<=dimNum; ++j)
{
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