利用栈解决的括号配对算法设计

在武汉理工大学的数据结构课程设计中，学生们被要求实现一个程序来判断括号配对问题。题目是针对一个包含圆括号、中括号和花括号的算术表达式，这些括号可以任意嵌套。具体任务包括以下几个关键点： 1. **问题描述**： 该课程设计的核心问题是设计一个程序，用户通过键盘输入一个包含各种类型括号的算术表达式，然后程序需确定这些括号是否正确配对。配对是指左括号与右括号的数量相等，并且按照正确的顺序关闭。例如，`()[]{}()` 是正确的配对，而 `)(]` 或 `[]{}` 是错误的。 2. **方法与工具**： 学生们被指定使用栈（一种先进后出的数据结构）来解决这个问题。栈的特性恰好符合括号配对的需求，因为当遇到左括号时，将其压入栈中，当遇到右括号时，检查栈顶的左括号是否匹配，如果不匹配则表示括号不正确，若匹配则弹出栈顶元素。这个过程一直持续到所有括号都被处理完毕。 3. **实验步骤**： - 输入表达式 - 遍历表达式中的每个字符，如果是左括号则入栈，如果是右括号则检查栈顶元素是否与其匹配 - 如果遇到右括号且栈为空或者栈顶的左括号与之不匹配，说明括号不配对 - 重复以上步骤直到遍历完整个表达式，最后栈为空表示所有括号已正确配对 4. **设计部分**： - 数据结构设计：涉及栈的设计，可能用数组或链表实现，需要定义插入、删除和查找操作。 - 主要算法设计：采用递归或迭代方式实现括号匹配逻辑，同时考虑栈的使用。 - 测试用例设计：设计一组包含正常配对和不配对情况的测试用例，确保程序的鲁棒性。 5. **调试与报告**： 调试过程中可能出现的问题包括边界条件处理不当、括号类型混淆、输入错误处理等。学生需要记录遇到的问题、解决方案和对设计策略的反思。此外，要撰写一份包含设计决策、算法讨论和性能评估的详细报告。 6. **成果提交**： 学生需提交源代码（带有注释），运行结果（包括测试用例的输入和输出），以及完整的课程设计报告，确保原创性和规范性。 7. **时间安排**： 该任务应在第19周内完成，最后提交时间为7月1日14:00，包括程序和报告。 通过这次课程设计，学生将深入理解数据结构（如栈）在实际问题中的应用，提升编程技能，并学会如何设计和调试程序来解决复杂的问题。