浅埋煤层孤岛工作面顶板破断机理：变分法与数值模拟

"浅埋煤层孤岛工作面顶板板模型破断机理分析 - 周睿，王旭锋 - 中国矿业大学矿业工程学院，煤炭资源与安全开采国家重点实验室" 本文主要探讨了浅埋煤层孤岛工作面开采过程中上覆岩层的破坏机理，特别关注了顶板的板模型及其破断行为。作者周睿和王旭锋通过建立数学模型和数值模拟，对这一问题进行了深入研究。 在研究中，他们构建了两种顶板模型：初次破断时采用四边简支的板模型，周期破断时则采用三边简支、一边自由的板模型。借助位移变分法和广义简支边理论，对这两种情况下的顶板变形和破坏进行了理论计算。同时，利用flac3d数值分析软件进行仿真，以验证和补充理论计算的结果。 分析结果显示，初次破断时，裂隙首先在工作面和采空区中间位置形成，呈现出"O"型破坏模式。而周期破断时，裂隙会出现在靠近采空区的两侧边界，形成半"X"型破坏。这些发现对于理解浅埋煤层孤岛工作面开采期间顶板稳定性至关重要，有助于预测和控制顶板事故。 在引言部分，作者指出，传统的矿山压力理论如压力拱、悬臂梁、铰接岩块和砌体梁模型在研究浅埋煤层顶板问题时可能存在局限性，尤其是当顶板被视为连续弹性介质时。因此，他们选择建立板模型，以更准确地分析浅埋煤层孤岛工作面的顶板初次破断和周期破断机理。 在力学模型部分，作者强调了初次破断前的基本顶岩层可视为四边简支的弹性薄板，而周期破断时则转化为三边简支一边自由的情况。这一转换符合弹性薄板的小挠度弯曲理论。他们引用了弹性薄板的小挠度弯曲微分方程，该方程描述了薄板在载荷作用下的变形行为。 此外，文章还介绍了变分法作为解决弹性体形变势能问题的一种方法。通过形变势能的最小化，可以推导出满足平衡条件的位移场，这在分析顶板的变形和应变状态时非常有用。 本文的研究不仅丰富了对浅埋煤层孤岛工作面顶板破坏机理的理解，也为实际矿山的安全开采提供了理论依据和指导，有助于优化开采设计，减少潜在的地质灾害风险。