VTI介质井孔声场数值模拟：高阶交错网格有限差分法

"利用高阶交错网格有限差分法数值模拟VTI介质井孔声场" 在地球物理领域，尤其是在岩石地球物理中，横向各向同性（TI）介质是一种常见的现象，它对于理解和分析地震波及声波在地层中的传播至关重要。本文主要探讨了在具有垂直对称轴的横向各向同性（VTI）介质中，如何通过数值模拟来研究井孔声场的传播特性。VTI介质是一种特殊的各向异性岩石类型，其特性在于沿一个特定方向（垂直轴）的弹性常数与其它方向不同。 为了模拟这种介质中的声场传播，研究人员采用了速度-应力交错有限差分法。这是一种高效且精确的数值方法，适用于解决波动方程。在柱坐标系统下，基于弹性波波动方程，作者推导出了相应的差分公式。这种方法的关键在于交错网格布局，它可以保证在时间和空间上的离散化过程中保持稳定性，同时提高计算精度。 文章中采用的是时间二阶、空间十阶的交错有限差分算法，这种算法在保持计算效率的同时，能有效地捕捉到波场中的精细结构。通过对不同时刻的井孔声场进行模拟，可以得到波场的动态快照，从而直观地了解声波在地层中的传播过程。此外，还对比了在不同各向异性系数下的VTI介质中的波场图像，展示了各向异性系数变化对波场的影响。 研究发现，在保持其它条件不变的情况下，VTI地层的各向异性系数增大并不会显著改变横波的传播特性，但会对纵波的传播速度产生影响，使其在纵向上的速度相对减小，而径向上的变化不大。这一发现对于理解地震波或声波在各向异性地层中的传播规律有重要的理论意义。 此外，各向异性系数的增加会导致声波测井的全波列首波信号时差变大，也就是说，声波到达探测器的时间会有所延迟。同时，声波的幅度也会受到轻微影响，出现略微减小的现象。这对于实际的声波测井解释工作来说，意味着需要考虑到各向异性系数的影响，以便更准确地评估地层参数。 该研究通过高阶交错网格有限差分法提供了深入理解VTI介质井孔声场传播的新视角，并为声波测井理论的发展和应用提供了坚实的数值模拟基础。这样的模拟结果对于优化声波测井技术，提高地球物理勘探的精度和可靠性具有重要的实践价值。