西南科技大学2008-09学年数据结构期末考试回顾：关键知识点与应用题解析

本题是西南科技大学2008-2009学年第一学期《数据结构》期末考试试卷，主要考察了数据结构的基本概念和理论，以及算法分析和应用。考试题目分为简答题和应用题两部分。 **简答题**： 1. **数据结构分类**：数据结构按元素间关系可分为线性结构（如数组、链表等）、树形结构（如二叉树、堆等）、图状结构（如有向图、无向图）和集合结构（如集合、映射）等。考生需要理解并列举这些基本类型。 2. **顺序表与链表选择**：当线性表的总数稳定且主要进行随机访问时，应选择顺序表，因为顺序表支持常数时间复杂度的随机访问，而链表的访问速度相对较慢，适合频繁插入和删除的情况。 3. **栈与序列转换**：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，不能直接得到435612和135426这样的序列，除非借助额外的操作或数据结构，如双端队列或栈的辅助栈。 4. **二叉树特性计算**：根据规则，一个二叉树的叶子节点数 + 度为2的节点数 = 总节点数 - 1，已知条件可得度为2的节点数 = (总节点数 - 叶子节点数 - 1) / 2 = (30 + 31 - 1) / 2 = 30。 5. **完全二叉树存储**：完全二叉树的存储通常采用顺序方式，方便快速查找双亲和孩子节点，因为它们的位置都是确定的，不需要额外链接。 6. **强连通有向图边数**：强连通图意味着任意两个顶点间都有双向可达的路径，所以最少有n条边（构成有向环），最多有n(n-1)，因为每条边都可能连接两个不同的顶点。 7. **二分查找条件**：二分查找适用于有序的线性表，表中的元素必须是递增或递减的，才能保证折半查找的有效性。 **应用题**： 1. **二叉树遍历**：考生需要根据先序遍历和中序遍历推导出后序遍历，这需要了解二叉树的遍历顺序规则。 2. **哈夫曼树构建**：考生需用给定的数据构造哈夫曼树，并计算带权路径长度，这涉及构建最优二叉树和哈夫曼编码的知识。 3. **图的处理**：（1）广度优先搜索（BFS）用于求解图的最短路径问题，以V1为起点的BFS序列需要列出。（2）统计顶点V3的度，即与其相连的边的数量。 4. **网络分析**：对于给定的邻接矩阵，需要解答顶点的邻接关系、BFS序列和顶点度的计算问题。 这些题目涵盖了数据结构中的基础理论（如数据结构分类、栈和二叉树性质、图的结构与操作）、算法设计（如遍历和查找算法）以及实际应用（如哈夫曼树构建和图的分析）。通过解答这些问题，学生可以检验他们对数据结构核心概念的理解和应用能力。