王勖成有限元法课件：掌握有限单元原理与工程应用

有限单元法是计算力学中的核心概念，它由王勖成教授的课件详细讲解。计算力学是以现代力学和应用数学为基础，结合计算机及其技术，用于解决工程和科技中复杂的力学问题的学科。随着计算机技术的发展，计算力学已经成为一门快速发展的应用基础学科。 课程的主要目标有两个方面：一是让学生深入理解有限元法的原理，包括如何将连续的物理问题离散化为有限数量的子域，即有限单元，如板、壳、直梁和曲梁等。这种方法适用于各种微分方程的数值解，特别是椭圆型方程，如弹性力学的平衡问题、位势场（如静电磁场和引力场）、无粘性流体的运动、热传导和扩散问题等。有限元法在现代工程分析中占据主导地位，并随着计算机科学的进步得到了广泛的应用和深入发展。 有限元方法的关键要点包括：首先，通过将连续区域划分为有限个子域或单元，每个子域在边界上连接着节点，形成一个可操作的组合体。这使得复杂的问题可以转化为一系列相对简单的局部问题来求解。其次，这种方法依赖于数值求解策略，如线性代数的求解技巧，以及与计算机程序相结合，实现建模、求解和程序开发的实践技能培养。 学习有限单元法不仅要求掌握理论基础，如微分方程的离散化处理，还需具备实际操作能力，包括如何设计和实施有限元模型，以及如何利用计算机软件进行求解和结果分析。这门课程对于理解和解决现代工程领域中的实际问题具有重要意义，是工程师必备的一项关键技能。