快速排序算法详解与C语言实现

快速排序是一种高效的排序算法，其核心思想是通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，然后分别对这两部分记录继续进行排序，直到整个序列有序。本文档提供了一个C语言实现的快速排序算法实例。 首先，快速排序算法的基本步骤如下： 1. **选择基准值（Pivot）**：通常选择数组的第一个元素作为基准值（pivotkey），但这里作者将其设为array[low]，即最低索引处的元素，这在实际应用中也是常见的做法。 2. **分区操作（Partitioning）**： - 初始化一个临时变量`tmp`存储基准值。 - 使用两个指针`low`和`high`，`low`从左向右扫描，`high`从右向左扫描。 - 当`low<high`时，如果`array[high]`大于或等于基准值，则`high`向左移动一位；反之，`low`向右移动一位。这样，当`low`找到一个大于基准值的元素而`high`找到一个小于基准值的元素时，两者交换位置，确保分区的正确性。 - 分区结束后，将基准值`pivotkey`替换到`low`的位置，此时数组被分为两部分，左边所有元素都小于基准值，右边所有元素都大于或等于基准值。 3. **递归调用**：快速排序是递归的，当`low`不小于`high`时，说明已经完成了分区操作，这时会递归地对基准值左边的子数组（`low`到`pivotloc-1`）和右边的子数组（`pivotloc+1`到`high`）进行同样的排序过程。 4. **主函数实现**：文档中展示了`outputList()`函数用于输出原始数组和排序后的数组，`qSort()`函数是实际执行快速排序的地方，它接受起始索引`low`和结束索引`high`作为参数，调用`partition()`函数进行分区，并递归处理子数组。 文档中的代码片段演示了如何使用快速排序对一个包含8个整数的数组进行排序。输入数组是{45, 23, 55, 1, 32, 3, 56, 10}，经过排序后输出的结果没有显示，但可以预期，经过快速排序算法处理后，数组将会按升序排列。 快速排序的时间复杂度为平均情况下的O(n log n)，最坏情况下（如输入已排序或完全逆序）为O(n^2)，但在实际应用中，由于其分割效率高，常被视为一种高效的排序方法。此外，它的空间复杂度为O(log n)，因为递归调用栈的深度最多为log n。然而，如果数据量特别大，可能会导致栈溢出，这时可以考虑使用其他非递归的实现方式或者采用尾递归优化。