"计算机图形学复习题.pdf: 交互式计算机图形系统功能与基本几何变换"

计算机图形学是研究计算机如何生成、操作和呈现图像的学科。一个交互式计算机图形系统应具有计算、存储、对话、输入、输出等五个方面的功能。在计算方面，系统通过图形算法对输入的图像数据进行处理和计算，从而生成所需的图像。存储方面，系统需要提供足够的存储空间来存储图像数据以及算法所需的各种参数和变量。对话方面，系统需要与用户进行交互，接收用户的指令和操作，并根据用户的需求进行图像的生成、修改和展示。输入方面，系统需要提供各种输入设备，如鼠标、键盘、触摸屏等，用于用户的交互操作。输出方面，系统需要通过显示设备将生成的图像呈现给用户。 将三维物体变为二维图形的变换称为投影变换，其有两种基本方式：平行投影和透视投影。平行投影是将三维物体投影到一个平行于观察平面的平面上，透视投影则是通过模拟人眼视角的方式将三维物体投影到观察平面上。这样可以使得图像在观察平面上保持透视效果。 形体的定义和图形的输入输出都是在一定的坐标系下进行的，通常将这些坐标系分为建模坐标系、用户坐标系、观察坐标系、规格化设备坐标系和设备坐标系。建模坐标系是物体建模时使用的坐标系，用户坐标系是用户指定的坐标系，观察坐标系是在观察物体时使用的坐标系，规格化设备坐标系是规定显示范围的坐标系，设备坐标系是显示设备的坐标系。 在图像的填充算法中，X扫描线算法是一种常用的算法。在其填充过程中，通过一条扫描线对图像进行填充，主要分为四个步骤：求交、排序、交点配对和区间填色。首先，求交是指找出扫描线与图形边界的交点；其次，排序是将这些交点按照x坐标进行排序；然后，交点配对是将排序后的交点相邻配对，形成区间；最后，区间填色是对每个区间进行颜色填充，完成填充过程。 平面几何投影可分为两大类，分别是透视投影和平行投影。透视投影是一种模拟人眼视角的投影方式，通过模拟人眼视角的变化，使得远处的物体显得较小，近处的物体显得较大，呈现出透视效果。而平行投影则是将物体在观察平面上进行平行投影，距离远近不会产生视觉上的变化。 在曲线曲面的绘制中，有两种方式来指定其形状。一种是通过一组型值点来拟合曲线曲面的形状，也就是通过给定的型值点列，用相应的方法得到的曲线曲面被称为曲线曲面的拟合。另一种方式是通过控制点列来指定曲线曲面的形状，得到的曲线曲面不一定通过控制点列，该方法被称为曲线曲面的逼近。 对于基本几何变换，常见的有平移、旋转、反射和错切等。这些基本几何变换是相对于坐标原点和坐标轴进行的几何变换。平移是将物体在平面上进行平行移动，旋转是围绕一个点或轴进行旋转，反射是将物体关于某一直线进行镜像对称，错切是通过拉伸或收缩一个坐标轴上的点，改变物体的形状。 综上所述，计算机图形学研究了计算机生成、操作和呈现图像的技术和方法，交互式计算机图形系统应具备计算、存储、对话、输入、输出等功能。在图像处理中，常用的投影变换有平行投影和透视投影，形体的定义和图像的输入输出都是在一定的坐标系下进行的。填充算法中的X扫描线算法通过一条扫描线对图像进行填充，平面几何投影分为透视投影和平行投影。曲线曲面的形状可以通过一组型值点拟合，也可以通过控制点列逼近。基本几何变换包括平移、旋转、反射和错切等，它们相对于坐标原点和坐标轴进行操作。