混沌理论与神经网络在股票预测中的应用分析

"基于混沌理论的股票分析及其神经网络预测，张中华，丁华福通过混沌动力学理论对中国证券市场的股票价格进行了分析，并利用神经网络进行预测。他们选取了1990.12.19至2008.4.24期间上海证券市场的收盘数据，通过重构相空间的方法发现了上证指数的混沌行为，表现为正的Lyapunov指数。此外，论文还探讨了神经网络在非线性函数逼近上的优势，以提高股票走势预测的准确性。" 这篇论文深入研究了混沌理论在股票市场分析中的应用。混沌理论是一种描述看似随机但其实具有确定性的复杂动态系统的方法，它能够揭示股票价格波动背后隐藏的规律。在证券市场中，混沌行为往往体现在价格的不可预测性和敏感性，即微小的变化可能导致巨大的结果差异。张中华和丁华福选取了长达近18年的上证指数数据，通过对时间序列的分析，揭示了上证指数的非线性特征。 重构相空间是混沌理论中用于分析时间序列的重要手段。通过这种方法，研究人员可以在较低的维度上重建原始系统的高维状态，以便更好地理解和描述系统的动态行为。在本研究中，他们成功重构了上证指数的奇怪吸引子，这是一种表示混沌系统状态演化的几何结构。关联维数是衡量这种吸引子复杂性的指标，其值可以反映系统的混沌程度。计算得出的正Lyapunov指数进一步确认了股票市场的混沌特性，因为正的Lyapunov指数意味着系统的长期预测几乎是不可能的，这与混沌系统的特点相吻合。 论文还讨论了神经网络在股票预测中的潜力。神经网络是一种模拟人脑神经元连接方式的计算模型，尤其擅长处理非线性问题。在股票市场预测中，由于价格受多种因素影响，呈现出复杂的非线性关系，神经网络可以通过学习和调整权重来逼近这些关系，从而提高预测的准确性和稳定性。通过训练神经网络，可以捕捉到混沌系统中的模式，以期对未来的股票走势做出更精确的预测。 这篇论文将混沌理论与神经网络相结合，为股票市场的分析和预测提供了一种新的视角和工具。混沌理论揭示了市场内在的非线性动态，而神经网络则提供了适应这种复杂性的建模方法。这种方法对于投资者理解市场动态、降低投资风险以及制定更有效的投资策略具有重要的理论和实践意义。