"探索算法：广度优先搜索与深度优先搜索"

第8章 广度优先搜索.ppt；第8章 广度优先搜索.ppt；DFS； 广度优先搜索（BFS）是一种用于图形遍历的算法，它从起始顶点开始，逐层扩展搜索，直到找到目标顶点或遍历完整个图形。BFS算法的关键在于使用队列数据结构来存储待访问的顶点，并按照先进先出（FIFO）的原则进行访问。该算法的应用广泛，例如寻找最短路径、连通性检测、网络搜索等。 BFS算法的原理是从起始顶点开始，将其加入队列，并标记为已访问。然后，从队列中弹出一个顶点，将其所有未访问的邻居加入队列，并继续标记为已访问。如此循环，直到队列为空。在该过程中，每个顶点都会在队列中被访问一次，并且按照层次进行访问。 BFS算法的伪代码如下： 1. 创建一个空队列，用于存储待访问的顶点 2. 将起始顶点加入队列，并标记为已访问 3. 当队列不为空时，执行以下操作： 1. 弹出队列头部的顶点，记为当前顶点 2. 访问当前顶点 3. 将当前顶点的所有未访问的邻居加入队列，并标记为已访问 4. 结束搜索 BFS算法的时间复杂度为O(V+E)，其中V为顶点数，E为边数。由于需要遍历图形的所有顶点和边，因此时间复杂度与图形的规模呈线性关系。 BFS算法具有一些重要的性质和应用。首先，它可以用于寻找最短路径。在无权图中，BFS算法能够找到起始顶点到其他顶点的最短路径，因为它按照层次逐步扩展，所以在找到目标顶点时，路径长度一定是最短的。其次，BFS算法可以用于检测图形的连通性。如果从起始顶点开始，BFS算法能够访问到所有其他顶点，则说明该图形是连通的。此外，BFS算法也可以应用于网络搜索、社交网络分析等领域。 与BFS相对的是深度优先搜索（DFS）算法。DFS算法与BFS算法类似，也用于图形遍历，但它不同的是，DFS算法会沿着路径尽可能深入地进行搜索，直到不能再深入为止，然后回溯到上一个顶点，继续搜索下一个路径。DFS算法可以用递归或者栈数据结构来实现。与BFS相比，DFS算法的时间复杂度也为O(V+E)，但它可能会在搜索过程中陷入死循环，并且无法找到最短路径。 综上所述，广度优先搜索是一种有效的图形遍历算法，适用于寻找最短路径、连通性检测、网络搜索等问题。它的核心在于使用队列数据结构来存储待访问的顶点，并按照先进先出的原则进行访问。与之相对的深度优先搜索算法则可以尽可能深入地搜索路径。两种算法各有特点，在不同的问题场景中有不同的应用。