程序设计语言与可计算函数:V←V′宏展开解析
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更新于2024-07-12
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"该资源是关于程序设计语言与可计算函数的讲解,涉及理论计算机科学的基础知识,包括数论空间、有序对、二元关系、部分函数等概念,并以一个V←V′的宏展开为例进行说明。"
在这个资源中,主要探讨了以下几个重要的计算机科学理论概念:
1. **数论空间**:首先明确了基本的数学背景,指出在此讨论中,"数"通常指的是自然数集合N,包括0, 1, 2, ...。
2. **有序对**:定义了有序对的概念,它是集合S和T的元素a和b组成的二元组,写作(a, b)。
3. **二元关系**:这是S到T的一个子集,其中的元素都是有序对。特别地,S到S的二元关系称为S上的二元关系。
4. **定义域与值域**:对于二元关系R,其定义域是所有第一元素出现的集合,而值域则是所有第二元素出现的集合。
5. **象**:一个元素在二元关系下的象是指与之配对的所有第二元素的集合。
6. **部分函数与全函数**:部分函数允许存在未定义的情况,即对于某些元素,函数没有对应的值。而全函数则是对所有元素都有定义的函数。
7. **空函数**:空函数是没有任何元素有定义的函数,即其定义域为空集。
8. **n元部分函数**:针对多个输入变量的函数,如n元部分数论函数,是指从N的n次幂到N的函数。
9. **字母表与字符串**:字母表是有限非空集合,字符串是由字母表中的元素构成的有限序列,其长度表示元素的个数,空串是特殊的、没有符号的字符串。
在描述的程序中,"V←V′的宏展开"是一个简单的控制流程,涉及到条件分支和循环操作。具体来看:
- 初始设置V为0。
- 判断V′是否不等于0,如果不等于则跳转到标签B,否则跳转到C。
- 在标签B中,递减V′并递增V,同时增加计数器Z,然后返回到标签A。
- 在标签C中,检查Z是否不等于0,如果不等于则跳转到D,否则跳转到E。
- 在标签D中,递增V′并递减Z,然后返回到标签C。
- 最后,在标签E中结束程序,此时V保持不变。
这个程序展示了如何通过简单的逻辑结构实现变量的变化,是理解可计算函数和编程语言基本构造的一个基础示例。
2015-05-02 上传
2022-04-11 上传
2022-04-11 上传
2023-05-25 上传
2023-06-07 上传
2023-07-08 上传
2023-08-25 上传
2023-07-10 上传
2023-02-21 上传
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