压缩传感与匹配追踪重建算法的研究与应用

"这篇论文主要探讨了基于压缩传感的图像获取与重建技术，特别是匹配追踪重建算法的研究。作者高睿在导师赵瑞珍的指导下，针对压缩传感理论和现有的重建算法进行了深入学习，并对匹配追踪系列算法进行了改进和扩展。" 在压缩传感（Compressive Sensing, CS）领域，这一新理论允许对稀疏或可压缩信号在采样阶段就进行压缩，具有显著的信号处理优势和广泛的应用潜力。尽管如此，这个领域的许多问题仍然需要进一步研究，重建算法就是其中之一，因为它对于确保压缩后信号的精确恢复以及验证采样过程的准确性至关重要。 论文中，作者首先对OMP（Orthogonal Matching Pursuit）算法进行了改进。原始OMP算法由于计算量大、速度慢而存在问题，通过将图像分块处理，改进后的算法显著减小了每次迭代的矩阵规模，从而提高了运算速度，同时保持了良好的重建效果。 其次，作者提出了一种基于行列均衡的图像重建增强策略。许多现有的重建算法仅按列处理图像，忽略了列与列之间的相关性。该方案通过先按列处理再按行处理，然后取均衡值，有效地减少了这种影响，无论对于不同的算法还是不同的采样率，都能展现出更好的重建性能，使结果更接近原始图像。 最后，作者创新性地提出了变步长自适应匹配追踪（Variable Step Size Adaptive Matching Pursuit, VssAMP）算法。VssAMP融合了SAMP（Stochastic Approximate Matching Pursuit）的自适应思想和STOMP（Stochastic Thresholding Orthogonal Matching Pursuit）的分阶段思想，解决了SAMP固定步长可能导致的精度不足和过度估计问题。通过动态调整步长和双重阈值，该算法能在未知信号稀疏度的情况下实现精确重建，实验结果证明其在相同条件下优于其他同类算法。 关键词涵盖了压缩传感、稀疏表示、匹配追踪和重建算法，论文分类号属于电子信息技术领域。这篇硕士学位论文对压缩传感的理论和应用，特别是在图像重建算法上的研究，提供了有价值的贡献和新的解决方案。