MATLAB设计IIR与FIR低通滤波器：模拟原型法与窗函数法

"本实验是关于数字信号处理的MATLAB实践，主要涵盖了IIR和FIR滤波器的设计。实验目标包括理解FIR滤波器设计流程，根据给定指标设计不同滤波器，以及掌握FDATool和SPTool的使用。实验中，学生需要设计两个滤波器F1（IIR）和F2（FIR），要求它们具有特定的性能指标，如通带边界归一化频率、阻带边界归一化频率、阻带衰减和通带波纹。此外，还涉及了一个包含8Hz和21Hz频率成分的信号S，以及50Hz的采样频率。实验提供了IIR滤波器的MATLAB代码示例，但FIR滤波器的代码仅给出了部分实现。" 在数字信号处理中，滤波器设计是至关重要的，它用于去除噪声、选择性放大或抑制信号的某些频段。本实验重点是IIR（无限 impulse response）和FIR（有限 impulse response）滤波器，两者在结构和性能上有显著差异。 IIR滤波器通常使用递归算法实现，其特点是结构简单、计算量小，但可能有微小的稳态误差。实验中使用了Butterworth滤波器设计，这是一种IIR滤波器，具有平坦的通带和逐渐下降的阻带。`butterord`函数用于确定滤波器阶数，`butter`函数则用于生成滤波器系数。`freqz`函数用于绘制频率响应，观察滤波器的幅度和相位特性。`filter`函数应用这些系数对信号进行滤波。 FIR滤波器不使用反馈，因此没有稳态误差，且线性相位特性更好。实验中，FIR滤波器的设计要求根据过渡带宽度来确定滤波器的阶数，通常使用窗函数法。`fir1`函数是常用的FIR滤波器设计函数，它结合了窗口函数和频率响应规格化来生成滤波器系数。然而，实验中只给出了部分FIR滤波器设计的代码，完整的实现应包括`fir1`函数的调用。 在实验中，信号S通过滤波器前后的对比，有助于评估滤波器的效果。这涉及到对原始信号的采样和滤波后信号的绘制，以直观地展示滤波器对不同频率成分的影响。通过分析滤波器的频率响应和实际信号处理结果，可以深入理解滤波器的性能特征及其在信号处理中的应用。