Excel中的线性规划求解：使用规划求解加载宏

"这篇文档介绍了如何使用Excel的规划求解加载宏来解决线性规划问题。规划求解是Excel的一个加载项，由Fronline Systems公司开发，用于解决最多200个变量、100个外部约束和400个简单约束的线性和非线性优化问题。它允许设置决策变量为整数。该宏通常不在Office的典型安装中，需要用户通过自定义安装或添加/删除程序来添加。加载宏后，'规划求解'命令将出现在'工具'菜单中。文档还提供了使用规划求解的步骤，包括设置目标函数、定义约束条件以及调用规划求解参数对话框来设定模型并求解。" 在Excel中求解线性规划问题，首先需要理解线性规划的基本概念。线性规划是一种优化方法，用于在满足一组线性约束条件下最大化或最小化一个线性目标函数。这个问题通常用标准形式表示：最大化或最小化c^T * x，其中c是目标函数的系数向量，x是决策变量的向量，同时满足A * x <= b和x >= 0的线性不等式约束，其中A是系数矩阵，b是常数向量。 使用Excel的规划求解加载宏时，首先要确保宏已正确加载。这涉及在“工具”菜单中选择“加载宏”，勾选“规划求解”并按照提示进行安装。一旦加载宏可用，用户需要在工作表中输入问题的相关数据，包括目标函数的系数、约束条件的系数和常数项。目标函数的单元格被指定为"目标单元格"，决策变量的值存储在"可变单元格"，而约束条件则在"约束函数单元格"定义。 接下来，用户需要设定目标函数的方向（最大化或最小化）并在规划求解参数对话框中指定目标单元格。对话框还允许用户设置决策变量的上下界和类型，例如，若需要整数解，可以将变量设为整型。此外，用户还可以配置约束条件，确保所有约束都已正确表达。 最后，点击"求解"按钮，Excel将运用内部的优化算法（如单纯形法）来寻找满足条件的最优解。规划求解会返回最优值和相应的决策变量值，从而解决了线性规划问题。 对于更复杂的问题，例如非线性规划，规划求解也能处理，尽管可能需要更高级的工具如Premium Solver。Excel的规划求解加载宏提供了一种直观且易用的方式来解决常见的优化问题，使得非专业用户也能处理基本的线性规划问题。