离散时间信号与系统：采样、傅立叶变换与Z变换

"这篇资料主要介绍了离散时间信号与系统的基础知识，特别是围线积分路径在数字信号处理中的应用。作者是吴镇扬，内容涵盖了离散时间信号的定义、采样过程、傅立叶变换以及Z变换。此外，还讨论了离散时间系统的特性，包括系统的频率响应和系统函数。资料中列举了一些常见的离散时间序列，如单位脉冲序列、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、正弦序列和复指数序列，并提供了相应的Matlab程序示例。" 详细说明: 标题中的“围线积分路径-数字信号处理”表明本文档涉及的是数字信号处理领域的一个关键概念——围线积分路径，它在离散时间信号的傅立叶变换和Z变换中扮演着重要角色。围线积分路径通常与Z变换有关，Z变换是一种将离散时间信号转换到复频域的方法，用于分析系统的频率响应。 描述中的“离散时间信号与系统”强调了文档的核心主题。离散时间信号是指通过等间隔采样得到的模拟信号，采样间隔为T，记作x(n)。离散时间系统则是对这些离散信号进行处理的数学模型。 1.1离散时间信号部分，详细介绍了离散信号的概念，指出采样间隔可以省略，用x(n)表示第n个采样值。文档进一步介绍了几种基本的离散时间序列，包括单位脉冲序列δ(n)，单位阶跃序列u(n)，矩形序列RN(n)，实指数序列xn(n)，正弦序列sin(nω0)，以及复指数序列Ae^(jnω0)。其中，复指数序列在特定条件下可以分解为实部的余弦序列和虚部的正弦序列。 1.5系统频率响应与系统函数部分，讲述了系统如何对不同频率成分的输入信号做出反应，这是评估系统性能的重要指标。频率响应可以通过对系统函数H(z)在Z平面上的特定点取值来获取，而Z变换就是用来描述这种关系的工具。 Matlab程序示例展示了如何创建和可视化离散时间序列，例如，一个复数序列x(n)由0.65的实部和0.5的虚部组成，n的范围是0到40。这可能是为了演示如何在实际计算中应用这些理论概念。 这篇资料是学习数字信号处理和离散时间系统分析的良好起点，特别是对于理解和应用围线积分路径、傅立叶变换和Z变换等方面的知识。