改进的加权最小二乘相位展开算法：加速与抗噪研究

本文主要探讨了一种改进的加权最小二乘相位展开方法的研究。光栅投影轮廓术作为一种重要的三维传感技术，因其简单设备需求、快速测量和高精度等特点，在三维视觉、工业监控等领域得到了广泛应用。然而，传统的相位展开方法如傅里叶变换或相移法获取的相位数据通常被限制在（-π, π]区间内，需要通过相位展开恢复连续相位。 加权最小二乘法是处理这种问题的一种常见策略，其核心思想是通过权值调整，使得折叠相位和展开相位之间的梯度偏差最小化。原始的加权最小二乘法虽然应用广泛，但其迭代算法的收敛速度往往较慢，有时甚至无法保证收敛性，这限制了其实际应用的效果。 针对这一问题，研究者提出了一种改进的算法，利用小波多分辨率特性对经典的Picard迭代算法进行了优化。改进的算法将误差信号分解为低频和高频成分，分别对它们进行独立的Picard迭代处理。这样做的目的是加速收敛过程，同时增强算法对噪声的抵抗能力。 具体来说，改进的权重计算公式（5）引入了额外的权值调整，根据邻域像素的梯度信息来动态更新权重，使得算法能够更有效地适应不同区域的相位梯度变化。实验结果显示，与传统方法相比，改进后的加权最小二乘相位展开算法表现出更快的收敛速度和更强的抗噪性能。 该研究对于提升光栅投影轮廓术的精度和效率具有重要意义，特别是在对精度要求高的应用场景中，如精密制造、机器人导航等。通过改进算法，可以降低对硬件性能的要求，同时提升数据处理的实时性和稳定性，从而推动该技术在更多领域的实际应用。