数字信号处理试题与解析：低通滤波器与双线性变换

"这份资源是一份关于数字信号处理的考试样卷，来自西北工业大学出版社，由俞卞章编著。试卷包含了多项选择题、判断题、计算题和简答题，覆盖了模拟滤波器类型、数字信号处理基础、离散时间系统分析、滤波器设计（如双线性变换法）、信号流图表示、滤波器频率响应计算以及线性相位滤波器的识别和设计等内容。" 这篇数字信号处理的考试样卷主要涵盖了以下几个关键知识点： 1. **模拟滤波器类型**：试卷中提到的低通原型模拟滤波器包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等，这些都是设计数字滤波器时常见的原型。 2. **数字信号处理基础**：判断题指出模拟信号可以通过采样转换为数字信号，并在计算机上进行处理。同时，试题中涉及到序列傅里叶变换和Z变换，这些都是数字信号处理中的核心概念。 3. **离散时间系统分析**：试题中包含了一道关于离散时间系统差分方程的问题，要求求解系统函数和频率响应，这涉及到了线性时不变系统（LTI）的性质。 4. **滤波器设计**：双线性变换法用于设计数字滤波器，预畸变用于减少频率变换中的非线性失真。试题中要求设计一个二阶巴特沃斯模拟低通滤波器的数字版本，并实现正准型结构。 5. **信号流图**：考生需要绘制按时域抽取的基2信号流图，并利用流图计算序列的DFT。 6. **频率响应和线性相位系统**：试题要求计算系统的频率响应，确定系统的线性相位特性，并识别滤波器类型（如低通、高通、带通或带阻）。 7. **双线性变换法设计数字高通滤波器**：简答题部分要求考生阐述如何使用双线性变换法设计数字高通滤波器，这涉及到频率变换和滤波器参数的设定。 通过解答这些题目，学生可以深入理解和应用数字信号处理的基本理论和方法，同时提高解决实际问题的能力。这份样卷为教师评估学生对数字信号处理知识掌握程度提供了一个全面的工具，也为学生自我测试提供了参考。