MATLAB无约束非线性优化教程：方法与工具箱应用

本篇文章主要介绍了MATLAB中的无约束非线性最优化问题求解方法，并着重讨论了在处理此类问题时两种主要策略：直接搜索法和梯度法。直接搜索法，如单纯形法、Hooke-Jeeves搜索法和Pavell共轭方向法，适用于目标函数非线性且缺乏导数或导数计算困难的情况。另一方面，当导数可用时，最速下降法、Newton法、Marquart法、共轭梯度法和拟牛顿法等梯度法更为有效。 MATLAB提供了强大的优化工具箱，其中fminunc和fminsearch函数被用于解决无约束非线性规划问题。这些函数支持用户利用MATLAB的高效编程环境来解决实际问题，其特点是简单易学、代码简洁、计算功能强大、绘图功能丰富以及高度可扩展。 文章还详细介绍了MATLAB的环境设置，包括启动按钮、命令窗口、工作空间窗口、命令历史窗口以及当前目录浏览器，展示了MATLAB桌面环境的基本布局。同时，讲解了MATLAB的数据类型，如常数（如eps、realmax、realmin、pi等）、变量命名规则、变量创建和数据类型的自动识别，以及数组和矩阵的构造方法，如直接构造、增量构造和linspace函数。 此外，文章提到MATLAB内置的函数，如帮助浏览工具、help函数和doc函数，以及一些重要的内部函数，如计算机类型、版本信息，以及各种数值类型变量的使用。通过这些内容，读者能够了解如何在MATLAB环境中有效地处理无约束非线性最优化问题，并利用其丰富的工具进行高效编程和数据分析。