太原理工大数字信号处理实验：系统响应与稳定性分析

本次实验是关于数字信号处理中的系统响应及系统稳定性，使用MATLAB作为主要工具进行实现。实验的主要目标包括： 1. 掌握系统响应求解方法：通过差分方程和单位脉冲响应来描述离散时间系统的特性，理解如何利用filter函数或conv函数在MATLAB中求解系统对给定输入信号的响应。 2. 理解时域特性：系统的时间域特性涉及线性时不变性、因果性和稳定性。实验将重点分析系统的稳定性，包括分析暂态响应和稳定响应，以及如何通过观察系统对单位阶跃序列的响应来判断其稳定性。 3. 编程实践：学生需编写程序，生成输入信号（如R8(n)和u(n)），并运用filter函数或conv函数来求解系统响应。此外，还需计算和绘制单位脉冲响应的波形，进一步应用线性卷积法则处理不同类型的输入信号。 具体实验步骤包括： - 程序设计：编写包括输入信号生成和系统响应计算的子程序，主程序中包含绘制信号波形的功能。 - 实例分析：针对给定的差分方程（如γ(n)=0.05*x(n)+0.05*x(n-1)+0.9*y(n-1)）和特定输入信号，分别求解系统对R8(n)和u(n)的响应，并展示结果。 - 单位脉冲响应分析：计算h1(n)=R10(n)和h2(n)的系统响应，利用线性卷积法处理x1(n)，并绘制其波形。 在实验过程中，学生需要熟悉MATLAB环境，熟练运用工具箱函数，同时理解系统的稳定性判断标准，通过实际操作加深对理论知识的理解和应用。值得注意的是，实验假设系统初始状态为零，这对于系统的响应计算至关重要。通过这个实验，学生不仅能提升编程技巧，还能深入理解数字信号处理的基本概念和实际应用。