n值Lukasiewicz命题逻辑的随机真度与推理规则研究

该论文深入探讨了在计算机工程与应用领域中的一个前沿课题——如何将数值计算的思想融入数理逻辑，特别是在[n]值Lukasiewicz命题逻辑系统中。论文首先回顾了数理逻辑与数值计算结合的历史，提到了Rosser和Turquette的"指派真值"理论以及概率逻辑学的发展，特别是王国俊教授提出的命题逻辑系统中公式的真度概念。 作者针对计量逻辑学中的局限，即原子公式真度的统一性与现实世界中概率差异不符的问题，引入了随机真度的概念。随机真度被定义为既考虑了命题公式概率的一般形式，又兼顾了命题真度的量化表达，旨在更真实地反映命题在实际情境下的可能性。这一创新使得命题公式的真度可以根据其内容的复杂性和现实世界的概率分布进行调整，从而弥补了传统计量逻辑的不足。 论文的核心部分，作者针对n值Lukasiewicz命题逻辑系统，给出了命题公式随机真度的重要计算公式，并对这一新概念进行了深入研究。作者探讨了随机真度的若干性质，这些性质对于理解和评估命题推理的有效性至关重要。接着，论文证明了在这样的系统中，分离规则、三段论规则以及交推理规则依然适用，这是对经典命题逻辑理论在随机真度框架下的拓展和验证。 通过对随机真度的探讨，这篇论文不仅推动了数理逻辑与计算机工程的交叉研究，还为逻辑推理的不确定性和概率性提供了新的数学工具。随机真度理论的引入，对于处理不确定性问题、模糊逻辑和人工智能等领域具有重要的理论价值和实际应用潜力。未来的研究可能进一步发展随机度量空间理论，探索更多元化的逻辑系统和推理模型。