数组与矩阵运算：数据结构课件重点讲解

"该资源是一份关于数据结构的课件，重点关注了矩阵运算算法的输出方法以及数组和广义表的类型定义、表示方法和操作。课件中讲解了二维数组的顺序表示和实现，包括行序和列序为主的存储映象，并提供了矩阵元素的显示函数 DispMat 的代码示例。此外，还涉及到了稀疏矩阵的压缩存储和广义表的相关知识，包括广义表的类型定义、表示方法和递归函数操作。" 在数据结构中，矩阵是一种常见的数据组织形式，用于表示二维数组。在提供的代码中，`DispMat` 函数用于显示一个矩阵 `MatType A` 的所有元素，其中 `m` 和 `n` 分别表示矩阵的行数和列数。这个函数通过两个嵌套的 for 循环遍历矩阵的每一个元素，并使用 `printf` 函数以特定的格式打印出来。`%4d` 是一个格式控制符，它指示输出一个整数，并在数字前后保留4个空格以保持列对齐。 数组的类型定义在数据结构中至关重要，特别是对于二维数组。在5.1节中，数组被定义为数据对象 D，包含一系列按特定规则排列的元素。ADTArray 是抽象数据类型，其中 `aij` 表示数组中的元素，`bj` 表示数组的大小。基本操作如 `InitArray`, `DestroyArray`, `Value` 和 `Assign` 分别用于初始化数组、销毁数组、获取指定位置的元素值和赋值。 5.2节讨论了数组的顺序表示和实现，主要关注如何在一个一维存储空间中存储多维结构。这里提到了两种顺序映射方式：以行序为主序和以列序为主序。以行序为主序的存储方式，矩阵的元素按照从左到右，然后从上到下的顺序存储，这样可以简化索引计算。例如，元素 `ai,j` 在内存中的位置可以通过公式 `LOC(i,j)=LOC(0,0)+(n×i+j)×L` 计算得出，其中 `LOC(0,0)` 是数组的基地址，`n` 是每行的元素数量，`L` 是每个元素占用的存储单元数。 另一方面，以列序为主序则是先按列存储，再按行。这种方式在某些情况下可能更有利于访问和处理列操作密集的矩阵。 5.3节介绍稀疏矩阵的压缩存储，这是为了节省存储空间，因为实际应用中很多矩阵可能大部分元素都是零。5.4节和5.5节涉及广义表的类型定义和表示方法，这是一种能表示多种数据结构的抽象数据类型，它可以用来模拟树、图等复杂结构。5.6节讨论了广义表操作的递归函数，这在处理链式存储的广义表时特别有用，通过递归可以有效地执行插入、删除和查找等操作。 这份课件提供了关于数据结构中矩阵运算、数组表示、稀疏矩阵和广义表的深入理解，是学习和掌握这些概念的重要参考资料。