遗忘因子最小二乘在自适应学习控制中的应用

"基于遗忘因子最小二乘的自适应学习控制" 本文主要探讨了一种应用于含有未知时变参数的离散非线性系统的自适应学习控制策略。该策略旨在解决这类系统的轨迹跟踪问题，并通过引入遗忘因子来提升控制算法的收敛速度。在控制工程领域，自适应学习控制是一种重要的技术，它允许系统在面对不确定性或未知参数时自我调整和优化其性能。 研究的核心是采用有限时间区间的轨迹跟踪参数自适应迭代学习控制（ILC）方案。ILC 是一种迭代学习方法，通过在每次迭代中学习和改进控制输入，以达到对设定轨迹的精确跟踪。在本文中，研究者设计了一种新的参数自适应更新律和控制律，这些规则基于离散时间自适应控制中的遗忘因子最小二乘法。 遗忘因子在控制理论中扮演着关键角色，它能帮助系统“忘记”旧的信息，而更加关注最近的数据，从而加快学习过程的收敛速度。通过构造类Lyapunov函数，作者能够证明所提出的控制算法在时间域上使跟踪误差逐点收敛，而在迭代域上实现渐近收敛。这意味着系统的性能随着迭代次数的增加将不断改善，最终达到稳定状态。 为了验证所提方法的有效性，文中给出了两个仿真例子。这些例子展示了遗忘因子如何增强学习控制的效果，以及如何帮助系统在面临参数变化时保持良好的跟踪性能。通过对比和分析，进一步证实了遗忘因子在提升系统适应性和控制精度方面的优势。 "基于遗忘因子最小二乘的自适应学习控制"是一种针对未知时变参数离散非线性系统的创新控制策略。通过遗忘因子的引入，可以显著改善迭代学习控制的收敛性能，这对于实时控制应用和复杂系统控制具有重要的实践意义。此研究不仅丰富了自适应控制理论，也为实际工程问题提供了有价值的解决方案。