"该资源是一本关于3D游戏开发编程的书籍，基于DirectX 9.0技术，适合初学者入门。由Frank Luna撰写，书名《Introduction to 3D Game Programming with DirectX 9》，提供了互动3D计算机图形编程的基础教程，特别是针对游戏开发。书中涵盖了许多关键概念，如向量、矩阵、基本变换等，并有配套的代码示例。翁云兵翻译了前12章，天兵完成了剩余章节的翻译和整理。虽然未得到官方授权，但这个翻译版本仅供个人学习使用，不应用于商业目的。"
在DirectX 9.0的3D游戏开发中，了解必要的数学知识是至关重要的。书中首先介绍了数学的预备知识，包括：
1. **目标**：强调掌握这些数学概念对于3D游戏编程的重要性。
2. **三维空间中的向量**：向量是表示方向和大小的量，在3D空间中，向量常用来表示位置、速度或力。
3. **向量相等**：两个向量在大小和方向上完全一致时被认为是相等的。
4. **向量大小（向量的模）**：计算向量的长度或大小。
5. **标准化向量**：将向量长度调整为1，保持其方向不变。
6. **向量相加和相减**：结合两个向量得到新的向量。
7. **标量与向量的乘积**：向量乘以一个数字，改变其大小，不改变方向。
8. **点积**：两个向量的内积，可以用来判断向量的相对角度。
9. **叉积**：两个向量的外积，产生一个新的向量，垂直于原来的两个向量。
10. **矩阵**：二维数组，有相等行数和列数，参与多种运算，如乘法、转置和逆矩阵。
11. **矩阵的相等、数乘和相加**：基本的矩阵操作。
12. **乘法**：矩阵乘法遵循特定规则，不满足交换律。
13. **单位矩阵**：所有元素为1的对角矩阵，乘以任何矩阵都相当于不做变换。
14. **逆转**：矩阵的逆，用于解线性方程组或进行反向变换。
15. **矩阵的转置**：将矩阵的行变为列，列变为行。
16. **D3DX矩阵**：DirectX提供的矩阵操作库，简化了3D图形编程中的矩阵运算。
17. **基本变换**：包括平移、旋转和缩放，是构建3D场景的基础。
- **矩阵平移**：通过向量改变物体的位置。
- **矩阵旋转**：绕指定轴旋转物体。
- **矩阵缩放**：按比例放大或缩小物体。
18. **综合变换**：组合多个变换矩阵，实现复杂的3D变换。
19. **向量变换函数**：D3DX库提供的函数，用于向量与矩阵的交互。
20. **平面**：在3D空间中的无限表面，由法线向量和距离定义。
21. **D3DX平面**：DirectX提供的平面数据结构。
22. **点和平面的空间关系**：判断点是否位于平面上或其一侧。
23. **创建平面**：通过三个不共线的点或法线和距离创建平面。
24. **标准化平面**：确保平面的法线向量是单位向量。
25. **变换平面**：通过矩阵对平面进行平移、旋转和缩放。
以上知识点构成了3D游戏开发的基础，通过DirectX 9.0的API，开发者能够实现3D场景的绘制、动画和交互。书中的实例和练习有助于读者理解和应用这些概念。
我的内容管理
展开
