C语言实现的快速傅立叶变换(FFT)程序包 Ver1.2

"这是一个快速傅立叶变换（FFT）的C语言程序包，具有高度的可移植性，适用于处理自然顺序的复数输入，并通过FFT变换返回结果。该程序包使用联合体来表示复数，支持在初始化时创建正弦函数表以加速计算，特别是通过查表法减少对sin和cos函数的调用。与之前的Ver1.1版本相比，Ver1.2版在创建正弦表时优化了存储空间，仅存储1/4个周期的正弦采样值，节省了FFT_N/4个存储单元。用户可以通过修改宏定义FFT_N来调整变换的点数，确保其为2的幂次。在调用FFT函数之前，需要先调用create_sin_tab()函数生成正弦表。该代码由吉帅虎编写，发布于2010年2月20日，版本号Ver1.2。" 快速傅立叶变换（FFT）是一种高效的算法，用于计算离散傅立叶变换（DFT）和其逆变换IDFT。在信号处理、图像分析、通信等领域有着广泛的应用。这个C语言实现的FFT程序包特别强调了移植性和效率，通过使用联合体（union）数据类型，它能够轻松处理复数的输入和输出。复数结构`struct compx`包含浮点类型的实部和虚部。 程序包中的核心函数`FFT(s)`负责执行实际的快速傅立叶变换。在这个实现中，输入复数数组`struct compxs[FFT_N]`被用于存储输入和输出，而`SIN_TAB`数组则存储预先计算的正弦值，以加快计算过程。正弦表的大小为`FFT_N/4+1`，这是因为只需要1/4个周期的正弦采样值就可以通过镜像性质得到完整周期的值，从而节省了存储空间。 此外，程序中还包含了一个名为`EE`的函数，用于执行两个复数的乘法操作，这是FFT算法中必不可少的一个步骤。该函数接收两个复数参数并返回它们的乘积，同样利用了联合体的数据结构。 在使用这个FFT程序包时，用户需要确保`FFT_N`的值是一个2的幂，以便算法能正确地工作。如果不满足这一条件，可以在数值后面添加0以达到相应的2的幂。另外，为了使用查表法加速计算，必须在调用`FFT(s)`之前调用`create_sin_tab()`函数，生成正弦表。 这个C语言的FFT程序包提供了一个高效且灵活的解决方案，适合那些需要在各种平台或系统上进行复数信号处理的场合。通过优化存储和计算流程，它能够在保持性能的同时降低内存需求，是进行数字信号处理的一个实用工具。