关系数据库基础：域、笛卡尔积与关系性质

该资源是关于数据库原理的课件，主要涵盖了关系数据库的相关知识，包括关系数据结构的定义、关系操作、关系的完整性、关系代数和关系演算等内容。 在关系数据库中，关系是核心的数据结构。关系可以理解为一个表格，由列和行组成。以下是关于关系数据库的一些关键概念： 1. **域（Domain）**：域是所有具有相同数据类型值的集合。例如，整数域包含所有整数值，字符串域包含所有特定长度的字符串，性别域可能只包含'男'和'女'两个值。 2. **笛卡尔积（Cartesian Product）**：给定一组域D1，D2，…，Dn，它们的笛卡尔积是所有可能的值对组合，每个域的每个值对应一个分量。笛卡尔积的结果是一个元组的集合，每个元组由n个分量组成。例如，如果D1={1,2}，D2={3,4}，D3={5,6}，那么D1×D2×D3将产生2*2*2=8个元组。 3. **关系（Relation）**：关系是笛卡尔积的一个子集，通常包含一些有意义的元组，这些元组代表了现实世界中的实体及其联系。在关系中，行称为元组，列称为属性或域，每个属性都有一个特定的域。 4. **关系模式（Relation Schema）**：关系模式定义了一个关系的结构，包括关系名以及属性名和它们对应的域。 5. **关系的性质**：基本关系有特定的性质，如列的顺序不重要，行的顺序也无关紧要，这允许自由地重新排列行而不会改变关系的含义。此外，候选键是能唯一标识元组的属性组合，任何两个元组的候选键不能完全相同，以确保数据的唯一性。 6. **关系的完整性**：这是数据库设计中的一个重要概念，包括实体完整性（主键约束）、参照完整性和用户定义的完整性，确保数据的一致性和准确性。 7. **关系代数和关系演算**：这两种是关系数据库的查询语言，用于表达对数据库的检索操作。关系代数是一种操作符为基础的形式化语言，而关系演算是基于谓词演算的。 8. **基数（Cardinal Number）**：基数是指集合中元素的数量。在笛卡尔积中，基数是各参与域基数的乘积。 以上内容详细解释了关系数据库的基础概念，对于理解和操作关系数据库至关重要。在实际应用中，这些知识被广泛应用于数据存储、查询优化、数据建模等领域。通过掌握这些概念，可以更好地设计、管理和维护高效的关系型数据库系统。