数据结构讲义：线性表的顺序表示与实现

"线性表的顺序表示和实现-数据结构讲义" 线性表是一种基本的数据结构，它是由n(n>=0)个相同类型元素构成的有限序列。在顺序表示中，线性表的元素按照它们的逻辑顺序依次存储在一组地址连续的存储单元里，这种存储方式被称为顺序表。顺序表的存储结构具有以下特点： 1. 存储位置计算：在线性表中，第i个数据元素ai的存储位置可以通过首元素a1的位置和每个元素的大小l来计算，公式为 LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*l。这表明，顺序表中的元素是按顺序紧密排列的，相邻元素的存储位置相邻。 2. 结构定义：在C语言中，我们可以定义一个结构体Sqlist来表示顺序表，包含三个成员：一个存储元素的数组elem，表示当前线性表长度的length，以及表的总容量listsize。例如： ```c # define LIST_INIT_SIZE 100 # define LISTINCREMENT 10 typedef struct{ ElemType *elem; int length; int listsize; } Sqlist; ``` 其中，LIST_INIT_SIZE是初始分配的元素数量，LISTINCREMENT是当需要扩展时增加的元素数量。 3. 操作实现：顺序表的主要操作包括构造、插入、删除、查找和合并： - 顺序表构造：初始化一个空的顺序表，通常需要分配初始大小的内存空间。 - 顺序表插入：在指定位置插入一个元素，可能需要动态扩展数组大小。 - 顺序表删除：移除指定位置的元素，可能导致数组内部元素的重新排列。 - 顺序表查找：根据给定的关键字搜索元素，由于顺序表的特性，查找通常可以快速定位。 - 顺序表合并：将两个顺序表合并成一个新的顺序表，通常涉及到元素的拷贝和长度计算。 4. 操作特点：顺序表支持随机存取，即给定下标，可以快速访问到对应位置的元素，时间复杂度为O(1)。但插入和删除操作可能涉及到大量元素的移动，时间复杂度为O(n)。 5. 数据结构课程内容：数据结构课程涵盖了基本概念、线性结构（如线性表、栈、队列、串、数组）、树型结构、图、查找、排序等主题。学习数据结构的目的是为了更好地理解和设计算法，编写复杂的程序，并具备数据抽象的能力。 6. 教学要求：除了掌握数据结构知识，还需要能够灵活运用，编写复杂程序，并能够初步评价算法效率。学习方法包括预习、上机实践、复习和编程。 7. 基本概念：数据是信息的符号表示，数据元素是数据的基本单位，数据项是元素的不可分割部分。数据对象是性质相同的数据元素集合，而数据结构是这些元素之间的关系集合，包括逻辑结构、物理结构和相关的操作（算法）。 8. 逻辑结构：逻辑结构描述的是数据元素之间的关系，如集合、线性表、树和图等。在顺序表中，逻辑结构是线性的，每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。 9. 应用实例：数据结构在实际问题中有着广泛的应用，比如电话号码自动查询系统、人机对弈的算法设计、多叉路口的交通灯管理等。 10. 算法分析：在解决实际问题时，需要分析算法的时间复杂度和空间复杂度，以评估其效率和资源占用情况。在数据结构的学习中，这是一项重要的技能。 通过上述内容，我们可以了解到线性表的顺序表示和实现是数据结构基础中的关键部分，对于理解和掌握其他复杂数据结构以及设计高效算法至关重要。