MATLAB实现图像DCT与DWT压缩：从理论到实践

"该资源是一份关于利用MATLAB进行图像压缩的实验报告，主要探讨了离散余弦变换（DCT）和离散小波变换（DWT）在图像处理中的应用。报告中包含了对多幅图像（如Lena, Cameraman, pencil, Audrey Hepburn, 风景）的DCT和DWT变换过程，以及重构图像的展示。" 在图像处理领域，DCT（离散余弦变换）和DWT（离散小波变换）是两种重要的信号压缩技术。DCT将图像从空间域转换到频率域，通过量化高频系数来降低数据量，从而实现图像的压缩。在MATLAB中，`dct2`函数用于二维DCT变换，而`idct2`函数用于反变换，恢复图像。 在提供的代码示例中，首先读取图像并转换为灰度图像，然后使用`dct2`函数进行DCT变换。为了可视化，使用`imshow`函数展示原始图像、灰度图像、DCT系数图（通过`log`函数增强对比度）以及重构后的图像。可以看到，DCT变换后的图像系数图显示了不同频率成分的分布。 DWT（离散小波变换）则是一种多分辨率分析方法，它能同时提供时间和频率的信息。在MATLAB中，`wavedec2`函数用于二维小波分解，`appcoef2`和`detcoef2`用于获取近似和细节系数。在实验中，使用了'db2'（Daubechies小波，具有两个零时刻）作为小波基。一级和二级小波分解图展示了图像在不同尺度和方向上的高频信息。 报告中展示了DCT和DWT变换在不同图像上的效果，这些图像包括人物、风景和线条等，展示了这两种变换在各种类型图像上的适应性。通过比较，可以分析它们在图像压缩质量和效率上的差异。 标签“PSNR”指的是峰值信噪比，这是衡量图像重构质量的一个重要指标。在图像压缩过程中，更高的PSNR通常意味着更好的重构质量。在实际应用中，通过计算重构图像与原始图像的PSNR，可以评估压缩算法的性能。 这份资源提供了DCT和DWT在MATLAB环境中的实现步骤，对于学习和理解这两种变换在图像压缩中的应用非常有帮助。同时，它也展示了如何在实际操作中进行图像处理，为相关领域的研究者和学生提供了实践参考。