C++编程：详解正方体变换（平移、缩放与旋转）

本资源是一份名为"第1关：平移、缩放、旋转正方体.pdf"的文档，主要讲解了在三维图形编程中基本的几何变换，包括平移、缩放和旋转。文档内容涉及C++编程语言，使用了相关库如`<vector>`、`<cmath>`、`<algorithm>`等，并结合了`PNGImage`库进行图像操作。 首先，解题思路部分引入了关键函数`line`，用于绘制从点P0到点P1的直线。它首先检查两点的y坐标差异，如果绝对值大于x坐标，表示斜率较大，进行坐标交换以确保正确的绘制顺序。然后计算线段的长度和方向，并使用Bresenham算法逐像素填充颜色，实现线段绘制。 接下来，`viewport`函数定义了一个视口矩阵（viewport matrix），它将世界坐标转换为屏幕坐标，允许程序员控制图像的显示区域。参数包括视口的左上角(x, y)位置、宽度(w)、高度(h)以及深度(depth)，通过计算偏移量和缩放比例来构建矩阵。 `translation`函数是平移变换的核心，它接收一个三维向量`v`作为参数，创建一个新的矩阵`Tr`，通过改变矩阵的行和列元素来实现平移效果。矩阵的行对应变换后的坐标系中的x、y、z轴，而`Tr[0][3]`、`Tr[1][3]`、`Tr[2][3]`分别代表沿x、y、z轴的平移分量。 最后，`scale`函数用于缩放变换，接受两个参数`factorX`和`factorY`（假设默认`factorZ`相同），通过修改矩阵的对角线元素来实现等比例缩放。该函数中尚未提供具体的实现，但用户需要在此处设置`Tr`矩阵的相应元素以完成缩放功能。 这份文档为初学者或进阶开发者提供了三维图形编程中基础几何变换的C++实现方法，有助于理解并掌握平移、缩放和旋转操作在渲染过程中的作用。通过实践这些函数，读者可以深入理解图形管线中矩阵运算对于变换的原理，从而在游戏开发、3D建模等领域应用自如。