量子威胁下，基于格的密码学：理论与应用详解

"第1讲_基于格的密码学技术专题讲座_基于格的密码学概述1"是一场针对格理论在密码学中的重要性的深入讲解。该讲座首先回顾了公开密钥密码的历史意义，强调了它在现代密码学中的里程碑地位，以及其在数字时代信息安全中的关键作用。然而，随着量子计算的发展，特别是量子大数分解算法的威胁，基于RSA等公钥密码系统的安全性面临挑战。为了应对量子攻击，基于格的密码学作为一种潜在的解决方案被提出。 格，作为线性空间的离散加法子群，其理论中存在许多难解问题，如大整数因子分解等，这些问题在密码学中具有重要的应用价值。目前，尚未找到能在多项式或量子时间内解决这些难题的有效算法，这意味着基于格的密码系统具有抵抗量子攻击的潜力。同时，格理论也为全同态加密提供了理想框架，这是一种能保护数据隐私并支持在加密状态下进行计算的技术。 讲座特别关注我国在基于格密码学领域的现状，指出国内对此技术的认识尚不充分，研究力量不足，且相关资料匮乏。这使得对于网络信息安全研究人员来说，入门这个领域存在一定困难。为了提升我国在这方面的研究基础和竞争力，讲座设计了六个部分，其中第1讲专门介绍基于格的密码学的基础概念，包括基本理论、密码构造原理、公钥密码方案，以及全同态加密技术的原理和实际应用。 通过这次讲座，参与者可以深入了解基于格的密码学的核心理论，了解如何构造和实现安全的公钥密码系统，以及如何利用这种技术来保障云环境下的数据安全和隐私保护。这对于提升我国在密码学领域的研究水平和实际应用能力具有重要意义。"