从NumPy到PyTorch:实现两层神经网络
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更新于2024-08-30
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"这篇教程介绍了如何使用NumPy从头实现一个两层的全连接神经网络,包含ReLU激活函数,无偏置,并且用于预测任务,损失函数为Square Loss。然后,文章过渡到如何在PyTorch中实现相同的功能,探讨了从数值计算库到深度学习框架的转换过程。"
在这个简单的神经网络中,我们有以下关键概念:
1. **全连接层(Fully Connected Layers)**:每个神经元都与上一层的所有神经元相连,权重矩阵`w1`表示输入层到隐藏层的连接,而`w2`则表示隐藏层到输出层的连接。
2. **ReLU激活函数(Rectified Linear Unit)**:ReLU是神经网络中常用的非线性激活函数,它将负值替换为零,保留正值。在前向传播过程中,`hrelu`是`h`经过ReLU后的结果,确保了网络的非线性特性。
3. **无偏置(No Bias)**:这个模型中没有使用偏置项,这意味着每个神经元不具有常数输入,简化了网络结构。
4. **Square Loss(均方误差)**:作为损失函数,它衡量预测值`y^`与实际值`y`之间的差异,表达式为`(y^ - y)^2`。这是回归任务中常用的一种损失函数,因为它对所有误差具有相同的敏感度。
5. **前向传播(Forward Pass)**:在前向传播过程中,输入`x`通过乘以权重矩阵`w1`得到隐藏层的激活`h`,接着`h`通过ReLU函数转换为`hrelu`,最后再乘以权重`w2`得到预测输出`y^`。
6. **反向传播(Backward Pass)**:反向传播用于计算损失函数关于参数的梯度,这些梯度用于更新参数。计算包括`∂L/∂y^`,`∂L/∂ω2`和`∂L/∂hrelu`等,这些梯度是优化过程的关键部分,它们将用于梯度下降或类似的优化算法来更新权重。
7. **PyTorch实现**:虽然这里主要讨论了NumPy的实现,但PyTorch是一个流行的深度学习框架,可以更高效地处理这些计算,包括自动求导机制,这使得在PyTorch中实现相同网络变得更为简洁。
这个教程对于理解神经网络的基础工作原理很有帮助,同时展示了从基础的数值计算库到现代深度学习框架的转变。对于初学者来说,这是一个很好的起点,能够帮助他们理解深度学习模型的内部工作原理,并逐步过渡到更高级的框架如PyTorch。
2020-10-31 上传
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