"十字链表存储表示-数据结构课程中的第五章 数组和广义表PPT"
在数据结构课程中,数组和广义表是重要的概念,它们在计算机科学中有着广泛的应用。第五章主要涵盖了数组的定义、顺序表示与实现、矩阵的压缩存储,以及广义表的相关内容。
5.1 数组的定义
数组是一种数据结构,其中的元素通过一组有序的下标来访问。在一维数组中,元素间的关系由下标顺序决定,所有元素通常具有相同的类型。例如,一个二维数组可以视为由多个一维数组(行)组成的,每个元素本身也包含一个一维数组(列)。数组的定义可以通过下标范围1≤ji≤bi来描述,其中bi表示第i维的长度。对于二维数组,可以按照行或列进行展开,形成不同的线性表。
5.2 数组的顺序表示和实现
数组在内存中通常采用顺序存储,这意味着数组元素在物理存储上是连续的。二维数组有两种常见的存储方式:以列序为主序和以行序为主序。以列序为主序时,数组元素按列存储,相邻的元素在内存中也是相邻的;而以行序为主序则按照行存储,优先考虑行的连续性。在C语言中,数组的地址计算通常是线性的,比如LOC(A[i][j]) = LOC(A[0][0]) + (i * n + j) * sizeof(ElemType),其中n是每行的元素数量。
5.3 矩阵的压缩存储
在处理稀疏矩阵(非零元素较少)时,为了节省空间,可以采用压缩存储,例如十字链表存储表示。十字链表主要用于存储稀疏矩阵,它只存储非零元素,并通过两个指针(right和down)分别指向行链表和列链表的下一个非零元素。结构体OLNode包含了非零元的行和列下标、元素值以及这两个链域指针。通过这种方式,可以有效地表示和操作稀疏矩阵,提高效率。
5.4 广义表的定义
广义表是一种可以容纳不同类型的元素(包括其他表)的表,它是一种递归数据结构。它可以表示复杂的组合数据,例如树形结构或图。
5.5 广义表的存储结构
广义表的存储结构通常采用链式存储,以便能容纳不同类型的数据。在链式存储的广义表中,每个元素可以是单个原子或者另一个广义表的引用,这种结构允许表嵌套。
5.7 广义表的递归算法
广义表的处理经常涉及到递归算法,例如表的复制、插入、删除和查找等操作。递归算法能够很好地处理广义表的层次结构,使得代码简洁且易于理解。
总结来说,这个数据结构课程的第五章深入讲解了数组的定义、存储方式以及在特殊情况下如何优化存储(如稀疏矩阵的十字链表存储),还介绍了广义表这一灵活的数据结构及其操作方法。这些知识对于理解和实现复杂数据结构的算法至关重要。