双曲回转镜面数控加工模型与数学解析

"双曲回转镜面的数控加工模型 (2004年) - 张雷唐余勇 - 华侨大学学报（自然科学版）" 本文详细探讨了双曲回转镜面的数控加工模型，这类镜面因其独特的光学特性在多个领域有着广泛应用。在批量生产高精度双曲回转镜面模具的过程中，研究人员提出了采用球头刀进行二轴联动的加工方法。这种方法解决了精密模具的制造难题，并提供了完整的数学模型和证明。 首先，文章指出双曲回转面的特殊性在于其过回转轴的截形为双曲线，使得光线经过反射后能通过两个焦点，这种特性使其在大型照明系统中极具价值。为了制造这样的高精度镜面，研究者提出了一种新的数控加工策略，即利用球头刀的二轴联动加工方案，避免了复杂曲面加工中的线性插补运动和步长问题。 在模型构建部分，文章详细阐述了球头刀的半径选择及其与加工行距的关系。行距是数控加工中的关键参数，它决定了加工表面的质量和效率。文章给出了计算工具参数和行距的数学模型，并通过水平进给和轴向进给两个维度的控制，确保了行距的准确实现。作者还提供了严格的数学证明来验证这些模型的有效性。 此外，文章通过具体的实例验证了提出的加工方案和模型的可行性与可靠性。实例分析表明，该方案不仅适用于双曲回转镜面的批量生产，也为处理更复杂的数控加工问题提供了理论指导。 总结起来，这篇文章为双曲回转镜面的批量生产提供了全面的理论基础和实用数据，不仅在实际工程中有重要应用价值，同时也对进一步的数控加工理论研究具有深远的理论意义。对于从事光学镜面制造、数控加工技术或相关领域的工程师和技术人员来说，这是一个非常有价值的研究成果。