C++实现集合类：并、交、差运算

"设计一个集合类，支持集合的并、交、差运算，使用模板类实现，元素存储在动态数组中，包含友元函数、构造函数、拷贝构造函数、析构函数以及插入、删除和显示功能。" 在这个题目中，我们需要设计一个C++的集合类（Set），该类用于处理无序的集合元素。这个类的核心在于通过运算符重载实现集合的并集（+）、交集（*）和差集（-）操作。下面是基于题目描述的知识点详细说明： 1. **模板类（Template Class）**： 使用`template<class T>`定义了一个泛型集合类，这意味着Set类可以用来存储任何类型的元素，只要这些类型支持默认的比较操作。 2. **运算符重载**： - `friend Set<T> operator*(const Set<T>& a, const Set<T>& b);`：定义了两个集合的交集运算，返回一个新的集合，包含两个输入集合共有的元素。 - `friend Set<T> operator+(const Set<T>& a, const Set<T>& b);`：定义了两个集合的并集运算，返回一个新的集合，包含两个输入集合的所有元素。 - `friend Set<T> operator-(const Set<T>& a, const Set<T>& b);`：定义了两个集合的差集运算，返回一个新的集合，包含在集合a中但不在集合b中的元素。 3. **友元函数（Friend Function）**： 由于集合类的并、交、差运算需要访问类的私有成员，所以将这三个操作函数声明为友元函数，使得它们可以直接操作类的私有数据成员。 4. **动态数组**： 类中使用`T* elem`来存储集合元素，这是一个动态数组，其大小在运行时可以改变。`size`表示当前元素个数，`volume`表示数组的容量。 5. **扩展空间函数**： `void double_space();`函数用于在数组溢出时扩展数组的容量，通常会将容量翻倍以减少频繁的内存分配。 6. **查找函数**： `bool exist(T x) const;`是一个私有成员函数，用于检查元素x是否存在于集合中，这对于并、交、差运算至关重要。 7. **构造函数**： - 默认构造函数`Set()`用于创建一个空集合。 - 拷贝构造函数`Set(const Set<T>& a)`用于创建一个与给定集合相同的新集合副本。 8. **析构函数**： `~Set(){delete[] elem;}`在对象销毁时释放动态分配的内存。 9. **赋值运算符重载**： `Set& operator=(const Set<T>& a);`允许集合间的赋值操作，确保正确地处理动态数组的深拷贝。 10. **其他成员函数**： - `int Get_Size() { return size; }`返回集合元素的个数。 - `bool insert(T x);`向集合中插入元素，如果元素不存在则插入，并返回成功与否。 - `bool erase(T x);`从集合中删除元素，如果元素存在则删除，并返回成功与否。 - `void display();`输出集合中的所有元素。 这个集合类的设计体现了面向对象编程的原则，通过封装和运算符重载实现了集合操作的抽象。同时，通过友元函数和私有成员函数，保证了数据的安全性和封装性。