严蔚敏《数据结构》图解与操作

"清华严蔚敏《数据结构》是一份包含学习要点和习题答案的教学笔记，主要讲解了数据结构中的图这一主题。" 在计算机科学中，数据结构是研究如何存储和组织数据的一种方法，它直接影响到算法的效率和程序的性能。清华大学教授严蔚敏编写的教材深入探讨了这一领域，特别是关于图的理论和应用。图是数据结构中的一个重要概念，用于表示实体之间的复杂关系。 图ADTG (Abstract Data Type Graph) 是一个抽象数据类型，由两部分组成：数据对象V（顶点集）和数据关系R（弧集）。顶点集V是具有相同特性的一组数据元素，而弧集R则定义了顶点之间的关系。这里的弧<v, w>表示从顶点v到顶点w的连接，且通常与一个谓词P(v, w)相关联，这个谓词定义了弧的意义或附加信息。 根据有无方向，图可以分为有向图和无向图。在有向图中，弧有明确的方向，而无向图的边是双向的，不区分起点和终点。图还可以进一步分类为网（包含权重的图）、子图、连通图等。连通图是指图中任意两个顶点之间都存在路径，连通分量则是图中最大的连通子图。此外，路径、路径长度、回路、简单路径和简单回路是描述图中顶点间关系的关键术语。 图的基本操作包括创建和销毁图、访问和修改顶点、处理邻接点以及插入和删除顶点和弧。例如，CreateGraph()用于根据给定的顶点集V和弧集VR构建图，DestroyGraph()用于释放图占用的内存。LocateVex()用于查找顶点在图中的位置，GetVex()和PutVex()分别用于获取和设置顶点的值。FirstAdjVex()和NextAdjVex()帮助遍历顶点的邻接点列表，而InsertVex()和DeleteVex()则用于添加或移除顶点。插入和删除弧的操作InsertArc()和DeleteArc()用于改变图的结构。最后，深度优先遍历DFS(Depth First Search)和广度优先遍历BFS(Breadth First Search)是图遍历的经典算法，用于访问所有顶点。 严蔚敏的《数据结构》教学笔记详细阐述了这些概念，并提供了习题和解答，对于学习者来说，这是一份宝贵的资源，能够帮助他们理解和掌握图论的基本知识，从而更好地应对实际编程问题和算法设计挑战。