区间灰数型灰色聚类：理论构建与应用验证

本文主要探讨了一种创新的灰色聚类模型——基于核和灰度的区间灰数型灰色聚类模型。传统的灰色聚类方法通常处理的是实数值数据，但本研究在原有基础上进行了扩展，考虑了观测值和白化权函数可能存在的区间灰数特性。区间灰数是一种非精确、模糊的概念，它能够更好地反映现实世界中的不确定性。 "核"（kernel）和"灰度"（degree of greyness）是本模型的关键要素。"核"被用来表征区间灰数的内在结构，它提供了一种量化区间灰数的方式，使得复杂的区间灰数运算可以转化为更直观的实数运算。"灰度不减公理"作为理论基础，确保了在计算过程中的逻辑一致性，确保了聚类结果的合理性。 作者给出了针对区间灰数的白化权函数表达式，这是一种用于衡量数据重要性的函数，通过适应区间灰数的特点，使得权重分配更为灵活和精确。与传统白化权函数相比，这种新型的函数形式能够更好地处理非线性关系和数据间的不确定性。 模型构建过程中，作者将区间灰数的运算转换为实数运算，简化了计算复杂度，使得灰色聚类算法在处理区间灰数数据时更加高效。这样，灰色定权聚类模型不仅保持了灰色系统理论的核心思想，也增强了其在处理实际问题上的适用性。 为了验证模型的有效性和实用性，论文将所提出的区间灰数型灰色聚类模型应用于南京市江宁区高新技术企业的核心竞争力评估。具体案例分析表明，这种方法能够有效地识别和区分不同企业之间的竞争力水平，体现了模型在实际应用中的优越性能。 总结来说，这篇文章创新地将区间灰数的概念引入灰色聚类，通过引入核和灰度度量，以及基于"灰度不减公理"的白化权函数，构建了一种新的聚类模型。通过实际应用实例，证明了该模型在处理具有不确定性和模糊性的数据时的实用价值，对于灰色系统理论和实际业务决策支持具有重要意义。