时变与时不变系统：线性动态理论详解

本资源是一份全面介绍线性系统理论的PPT课件，主要分为两大部分：线性系统时间域理论和状态空间描述。首先，它区分了时变系统和时不变系统，前者涉及时间变量，后者则不依赖时间。连续时间和离散时间系统的概念也得到了阐述，前者描述的是连续变化的过程，后者则是离散点上的动态关系。 确定性系统与不确定性系统是另一重要区分，前者所有特性、参数以及输入和扰动都遵循确定的规律，而后者可能存在不确定因素，如随机变量的影响。对于线性系统，课件重点讲解了外部描述，即输出与输入的关系，通常用传递函数来表达，这在SISO（单输入单输出）线性定常系统中尤为常见。传递函数可以揭示系统在复频率域的动态行为。 另一方面，课件深入探讨了状态空间描述，这是系统内部的完整描述，包括状态方程和输出方程。状态方程是描述系统状态随时间变化的一阶微分方程组，状态变量则是系统运动状态的关键指标。它们能够反映系统完整的动力学特性，区别于外部描述，后者只能提供部分系统的功能信息，无法揭示内部结构。 通过这些内容，学习者可以理解线性系统在时间域内的行为特征，掌握状态空间方法，这对于理解和设计控制系统的工程师来说具有重要意义。无论是连续时间还是离散时间，确定性还是不确定性，理解这些基本概念和分析方法都是进入更高级线性系统理论和技术的基础。